解题方法
1 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,,点为中点.
(1)求证:// 平面;
(2)点为棱上一点,直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:// 平面;
(2)点为棱上一点,直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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23-24高三上·北京西城·期末
2 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点(点与点不重合).设的中点为,连接并延长交于点.若恰为的中点,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点(点与点不重合).设的中点为,连接并延长交于点.若恰为的中点,求直线的方程.
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3 . 如图,在多面体中,为等边三角形,,.点为的中点,再从下面给出的条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知.
(1)求证:平面;
(2)设点为上一点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:平面平面;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)设点为上一点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:平面平面;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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4 . 已知抛物线的焦点为,点为上一点且在第一象限,以为圆心,为半径的圆交的准线于两点.若,则圆的方程为__________ ;若,则__________ .
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解题方法
5 . 已知椭圆的短轴长为2,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上、下顶点分别为点,过点的直线与椭圆交于不同两点,且,直线与直线交于点,求证:点在一条定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上、下顶点分别为点,过点的直线与椭圆交于不同两点,且,直线与直线交于点,求证:点在一条定直线上.
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6 . 已知椭圆.
(1)求椭圆的离心率和焦点坐标;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
(1)求椭圆的离心率和焦点坐标;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,为等腰三角形,,,底面是正方形,,分别为棱,的中点.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
8 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,为双曲线C左支上一动点,为双曲线C的渐近线上一动点,且最小时,与双曲线C的另一条渐近线平行,则双曲线C的方程可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知椭圆的左顶点为,上顶点为,原点到直线的距离为,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线交于点.判断点是否为线段的中点,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线交于点.判断点是否为线段的中点,说明理由.
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10 . 设函数的定义域为,则“”是“为减函数”的( )
A.充分必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分而不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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