名校
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2788次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题04 立体几何（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
2 . 直线
过抛物线
的焦点，且与
交于M，N两点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与交于M，N两点，则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为6 | D．的最小值为12 |
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3 . 已知点
是双曲线
的上焦点，是
下支上的一点，点
是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
是双曲线的上焦点，是下支上的一点，点是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D． |
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解题方法
4 . 如图，矩形
的边
为圆
的直径，点
为圆上异于
的两点，
.已知
.
(1)求证：
平面
；
(2)当
的长为何值时，二面角
的大小为
.
的边为圆的直径，点为圆上异于的两点，.已知.(1)求证：
平面；(2)当
的长为何值时，二面角的大小为.
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5 . 如图，正六棱台
，已知
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，已知，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D． 与底面所成的角为 |
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6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，四边形是菱形，
是棱
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，四边形是菱形，是棱的中点.(1)证明：
.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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7 . 如图，在五棱锥
中，平面
，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)已知直线
与平面所成的角为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，，，，. (1)求证：平面
平面；(2)已知直线
与平面所成的角为，求点到平面的距离.
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8 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，左､右焦点分别为
，
.过的直线交椭圆于
，
两点，过的直线交椭圆于，两点，且
，垂足为
，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形的面积的最小值.
（）的离心率为，左､右焦点分别为，.过的直线交椭圆于，两点，过的直线交椭圆于，两点，且，垂足为，.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形
的面积的最小值.
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9 . 如图，多面体
，四边形
是矩形，梯形
平面
，为中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值.
，四边形是矩形，梯形平面，为中点，.(1)证明：
平面；(2)求平面
和平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为
为抛物线上一点，且
，过的直线交于
两点，是坐标原点，则（ ）
的焦点为为抛物线上一点，且，过的直线交于两点，是坐标原点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若 ，则 的方程为 |
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2024-01-22更新
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547次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
