名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
，点
在
上，且
.
(1)求
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值；
(3)求
到
的距离.
，点在上，且.(1)求
；(2)求直线
与所成角的余弦值；(3)求
到的距离.
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名校
2 . 已知曲线
，则下列说法正确的有几个（ ）
（1）
关于原点对称；
（2）只有两条对称轴；
（3）曲线上点到原点最大距离是1；
（4）曲线所围成图形的总面积小于
；
，则下列说法正确的有几个（ ）（1）
关于原点对称；（2）
只有两条对称轴；（3）曲线
上点到原点最大距离是1；（4）曲线
所围成图形的总面积小于；| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-26更新
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401次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方形
的边长为2，
分别为
的中点，
为棱
的中点，
底面， 
(1)求线段
的长；
(2)平面
与平面
所成锐角的大小．
的边长为2，分别为的中点，为棱的中点，底面， (1)求线段
的长；(2)平面
与平面所成锐角的大小．
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，为
的中点．
(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值．
的正方体中，为的中点．(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
5 . 在正方体中，为线段
上的动点，则与直线
夹角为定值的直线为（ ）
中，为线段上的动点，则与直线夹角为定值的直线为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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619次组卷
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5卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题
北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）
名校
解题方法
6 . 在长方体中，已知
，
，
，
为
的中点，则
的长等于（ ）
中，已知，，，为的中点，则的长等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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289次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题
名校
7 . 在长方体中，
（ ）
中， （ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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227次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题
名校
8 . 已知直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则（ ）| A．// | B． | C． | D．与相交 |
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2022-11-07更新
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385次组卷
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4卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题
名校
9 . 已知向量
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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120次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题
名校
解题方法
10 . 已知点
，
，则
两点之间的距离
等于（ ）
，，则两点之间的距离等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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