1 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱上，且．

(1)求直线与平面所成的角的正弦值大小；
(2)求点P到平面的距离．

2 . 如图甲，已知在长方形中，，，M为DC的中点．将沿折起，如图乙，使得平面平面．

(1)求证：平面；
(2)若点E是线段上一动点，点E在何位置时，二面角的余弦值为．

3 . 设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，，过F作直线的垂线，分别交，于A，B两点．若成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率的大小为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 命题“，”的否定为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

5 . 下列结论中正确的有（    ）

A．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是

B．若，则“”的充要条件是“”

C．“”是“”的充分不必要条件

D．当时，的最小值为

6 . 已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 下列说法错误的是（       ）

A．设是两个空间向量，则一定共面

B．设是两个空间向量，则

C．设是三个空间向量，则一定不共面

D．设是三个空间向量，则

8 . 下列说法错误的是（       ）

A．命题“存在，使得不等式成立”的否定是“任意，都有不等式成立”

B．已知，，则

C．“成立”是“成立”的充要条件

D．关于x的方程有一个正根，一个负根的充要条件是

9 . 已知双曲线的渐近线方程为，且过点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线l与双曲线相交于两点，若的中点为，求直线l的方程．

10 . 已知椭圆C：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别记为，且，
①求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标；
②当坐标原点O到直线AB的距离最大时，求直线AB的方程.