解题方法
1 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.
(1)证明:EF∥平面PCD;
(2)若PA=AB,求EF与平面PAC所成角的大小.
(1)证明:EF∥平面PCD;
(2)若PA=AB,求EF与平面PAC所成角的大小.
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2 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)的正视图可以近似看成双纽线,在平面直角坐标系中,把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线,已知点是双纽线C上一点,则下列说法正确的是( )
A.若,则的面积为 |
B. |
C.双纽线C关于原点O对称 |
D.双纽线上C满足的点P有三个 |
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2023-03-10更新
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268次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知过点的直线交抛物线于两点,为坐标原点.
(1)证明:;
(2)设为抛物线的焦点,直线与直线交于点,直线交抛物线与两点(在轴的同侧),求直线与直线交点的轨迹方程.
(1)证明:;
(2)设为抛物线的焦点,直线与直线交于点,直线交抛物线与两点(在轴的同侧),求直线与直线交点的轨迹方程.
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4 . 如图,在三棱柱中,,,,D是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若三棱柱的体积是8,求平面与平面的夹角的大小.
(1)证明:平面;
(2)若三棱柱的体积是8,求平面与平面的夹角的大小.
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解题方法
5 . 请写出一个焦点在y轴上,且与直线没有交点的双曲线的标准方程:__________ .
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2023-02-20更新
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498次组卷
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4卷引用:山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题
6 . 已知点P为抛物线上一动点,点Q为圆上一动点,点F为抛物线的焦点,点P到y轴的距离为d,若的最小值为2,则( )
A. | B.1 | C.3 | D.4 |
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7 . 双曲线的渐近线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点,,它们的离心率分别为,,点为它们的一个交点,且,则的取值范围是______ .
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2023-01-04更新
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1342次组卷
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5卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题19 离心率范围的求法陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
9 . 已知过抛物线的焦点的直线交于,两点,为坐标原点,若的面积为4,则下列说法正确的是( )
A.弦的中点坐标为 |
B.直线的倾斜角为30°或150° |
C. |
D. |
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率,椭圆上的点与左、右顶点所构成三角形面积的最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过椭圆C右焦点的直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,满足k1•k2=﹣2,l1交C于点E,F,l2交C于点G,H,线段EF与GH的中点分别为M,N.判断直线MN是否过定点,若过定点求出该定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过椭圆C右焦点的直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,满足k1•k2=﹣2,l1交C于点E,F,l2交C于点G,H,线段EF与GH的中点分别为M,N.判断直线MN是否过定点,若过定点求出该定点;若不过定点,请说明理由.
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2022-03-02更新
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517次组卷
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7卷引用:山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学(文)试题