1 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．

(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

2 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

3 . 已知条件p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四点共面，且和均为等腰直角三角形，，平面平面，.
   
(1)求证：直线平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若点在直线上，求直线与平面所成角的最大值.

5 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图可以近似看成双纽线，在平面直角坐标系中，把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是双纽线C上一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的面积为

B．

C．双纽线C关于原点O对称

D．双纽线上C满足的点P有三个

6 . 已知过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点．
(1)证明：；
(2)设为抛物线的焦点，直线与直线交于点，直线交抛物线与两点（在轴的同侧），求直线与直线交点的轨迹方程．

7 . 如图，在三棱柱中，，，，D是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若三棱柱的体积是8，求平面与平面的夹角的大小．

8 . 请写出一个焦点在y轴上，且与直线没有交点的双曲线的标准方程：__________．

9 . 已知点P为抛物线上一动点，点Q为圆上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若的最小值为2，则（       ）

A．

B．1

C．3

D．4

10 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，，D是AC的中点，E是AB上一点，且．将沿着DE折起，形成四棱锥，其中A点对应的点为P．

(1)在线段PB上是否存在一点F，使得平面PDE？若存在，指出的值，并证明；若不存在，说明理由；
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角的大小为，求四棱锥的体积．