1 . 若
，
，则p是q的（ ）
，，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-26更新
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288次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
，过点
作直线与
交于
，
两点，当该直线垂直于
轴时，
的面积为2，其中
为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)若的一条弦
经过的焦点，且直线与直线
平行，试问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
，过点作直线与交于，两点，当该直线垂直于轴时，的面积为2，其中为坐标原点.(1)求
的方程.(2)若
的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2022-11-26更新
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617次组卷
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8卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
3 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体ABCDEF有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面ABCD为矩形，AB＝2AD＝2EF＝8，EF∥底面ABCD，EA＝ED＝FB＝FC，M，N分别为AD，BC的中点．
(1)证明：EF∥AB且BC⊥平面EFNM．
(2)若二面角
为
，求CF与平面ABF所成角的正弦值．
(1)证明：EF∥AB且BC⊥平面EFNM．
(2)若二面角
为，求CF与平面ABF所成角的正弦值．
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2022-11-26更新
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1763次组卷
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8卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题（已下线）专题4 “素材创新”类型（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
4 . 已知
，点P满足
，动点M，N满足
，
，则
的最小值是____________ ．
，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是
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2022-11-26更新
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1117次组卷
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7卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第06讲 双曲线(高频考点，精练）湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
名校
5 . 若
，椭圆C：
与椭圆D：
的离心率分别为
，
，则（ ）
，椭圆C：与椭圆D：的离心率分别为，，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最小值为 |
| C．的最大值为 | D．的最大值为 |
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2022-11-26更新
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1087次组卷
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11卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题河北省2023届高三上学期11月联考数学试题贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河北省保定市河北安国中学等4校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
平面
分别是棱
的中点，点
是线段
的中点，则
的长度为（ ）
中，平面分别是棱的中点，点是线段的中点，则的长度为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-11-24更新
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668次组卷
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3卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱
中，四边形
是个个边长为2的菱形，
，设
是
的中点.
(1)求二面角
的大小；
(2)在线段
上是否存在一点
使得
平面
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形是个个边长为2的菱形，，设是的中点.(1)求二面角
的大小；(2)在线段
上是否存在一点使得平面？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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8 . 2021年11月第四届中国国际进口博览会在上海举办，此届博览会共有58个国家和3个国际组织参加国际展，127个国家和地区的近3000家参展商参加企业展．各式各样的商品首次亮相上海，其中一商品的部分结构可近似看做一个多面体，如图所示．在多面体
中，底面为直角梯形，
，侧面
为菱形，平面
平面，M为棱
的中点．
(1)若上有一点N满足
平面，确定点N的位置并证明；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点．(1)若
上有一点N满足平面，确定点N的位置并证明；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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9 . 设a，b都是实数，则“
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 如图，PO是三棱锥的高，点D是PB的中点，
.
(1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，证明另一个条件成立；条件①：
平面
；条件②：
.注：若条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
(2)若
，OB平分
，
，
，在（1）的条件下，求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值.
的高，点D是PB的中点，.(1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，证明另一个条件成立；条件①：
平面；条件②：.注：若条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.(2)若
，OB平分，，，在（1）的条件下，求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值.
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572次组卷
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4卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21（已下线）模块五 倒数第2天 易错易忘易混大盘点
