解题方法
1 . 已知点在椭圆:()上,且点到椭圆右顶点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,是椭圆上不同的两点(均异于)且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,是椭圆上不同的两点(均异于)且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,说明理由.
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2 . 在矩形中(图1),,,为边上的中点,将沿折起,使得平面平面,连接,形成四棱锥.
(1)求证:.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-09-29更新
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809次组卷
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3卷引用:山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,平面平面,M,N分别为线段和的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-09-06更新
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646次组卷
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5卷引用:山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为H,O为坐标原点,,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设经过点且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A,B两点,点,.若M,N分别为直线AP,BQ与y轴的交点,记,的面积分别为,,求的值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设经过点且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A,B两点,点,.若M,N分别为直线AP,BQ与y轴的交点,记,的面积分别为,,求的值.
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2022-07-12更新
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3314次组卷
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15卷引用:山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,一动圆经过点F(2,0)且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点M(m,0)(m>0)作两条互相垂直的直线,且与曲线交于A,B两点,与曲线交于C,D两点,点P,Q分别为AB,CD的中点,求△MPQ面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点M(m,0)(m>0)作两条互相垂直的直线,且与曲线交于A,B两点,与曲线交于C,D两点,点P,Q分别为AB,CD的中点,求△MPQ面积的最小值.
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2022-04-17更新
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1868次组卷
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10卷引用:山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学(文)试题
山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学(文)试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学(理)试题山西省运城市2022届高三二模数学(理)试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学(文)试题山西省运城市2022届高三二模数学(文)试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为,,过右支上一点P作C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若的最小值为,则C的离心率为___ .
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2022-04-17更新
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212次组卷
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4卷引用:山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学(文)试题
名校
7 . 如图,三棱柱的底面是等边三角形,平面平面,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)试问线段是否存在点,使得二面角的平面角的余弦值为,若存在,请计算的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)试问线段是否存在点,使得二面角的平面角的余弦值为,若存在,请计算的值;若不存在,请说明理由.
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2022-03-29更新
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1090次组卷
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3卷引用:山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,,点M满足直线AM与直线BM的斜率之积为,点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)已知点,直线与x轴交于点D,直线AM与交于点N,是否存在常数λ,使得?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)已知点,直线与x轴交于点D,直线AM与交于点N,是否存在常数λ,使得?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
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2022-03-17更新
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2300次组卷
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4卷引用:山西省长治市第二中学校2022届高三下学期4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 如图,在五面体ABCDE中,平面ABC,,,.
(1)求证:平面平面ACD;
(2)若,,五面体ABCDE的体积为,求直线CE与平面ABED所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面ACD;
(2)若,,五面体ABCDE的体积为,求直线CE与平面ABED所成角的正弦值.
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2022-03-17更新
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2895次组卷
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4卷引用:山西省长治市第二中学校2022届高三下学期4月月考数学(文)试题
名校
10 . 在直四棱柱中,底面为正方形,.点P在侧面内,若平面,则点P到的距离的最小值为________ .
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2022-03-16更新
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1218次组卷
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9卷引用:山西省长治市第二中学校2022届高三下学期4月月考数学(文)试题
山西省长治市第二中学校2022届高三下学期4月月考数学(文)试题河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试(五)文科数学试题(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲)(已下线)专题41:空间距离向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1(已下线)专题1 利用空间向量求距离(1)(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)1.2.5 空间中的距离(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)