1 . 已知，（，，为两两互相垂直的单位向量），若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线：的焦点到准线的距离为1，F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线：与抛物线C交于M，N两点，求线段的中点坐标．

3 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，点O为坐标原点，点P为椭圆C上一点，点Q为中点，若的周长为6，则椭圆C的焦距为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．12

4 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．

(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

5 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值．

6 . 如图所示，已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点．
   
(1)求A₁到平面C₁EF的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值

7 . 已知曲线，点在椭圆上（与左右顶点不重合），直线、斜率之积为．
(1)求的方程；
(2)已知直线与交于两点，且与圆相切于点，直线与相交于两点，记四边形的面积为的面积为，
①用含的式子表示；
②求的最小值．

8 . 如图，在平行六面体中，已知，，，，则下列说法正确的是 （       ）
   

A．

B．

C．

D．为钝角三角形

9 . 设椭圆C：（），定义椭圆的“相关圆”方程为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆的短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程：
(2)过“相关圆”上任意一点作“相关圆”的切线，与椭圆交于两点，为坐标原点．证明：为定值．

10 . 在如图所示的多面体中，且，，，且，，且，平面，．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角为锐角的余弦值．