1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD与ABEF均为直角梯形，平面平面ABEF，，，，，，且．

(1)已知点G为AF上一点，且，证明：平面DCE；
(2)若平面DCE与平面BDF所成锐二面角的余弦值为，求点F到平面DCE的距离．

2 . 已知椭圆的离心率为，抛物线的焦点为点F，过点F作y轴的垂线交椭圆于P，Q两点，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过抛物线上一点A作抛物线的切线l交椭圆于B，C两点，设l与x轴的交点为D，BC的中点为E，BC的中垂线交x轴于点G，若，的面积分别记为，，且，点A在第一象限，求点A的坐标．

3 . 在平面直角坐标系中，抛物线：．，为上两点，且，分别在第一、四象限．

                

(1)直线与正半轴交于，与负半轴交于，若，求横坐标的取值范围；
(2)直线与正半轴交于，与负半轴交于，记的重心为，直线，的斜率分别为，，且．
若，证明：为定值．
(3)若过，作抛物线的切线，，交点在直线上，求面积的最小值.

4 . 如图，在正四棱柱中，，分别为棱的中点，为棱上的动点．

          

(1)求正四棱柱过点的截面的面积；
(2)是否存在点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长度；若不存在，说明理由．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，过点的直线与交于两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使面面_，若，则双曲线的离心率为__________．

6 . 如图，在直三棱柱中，.为的中点.证明：

(1)；
(2)面；
(3)平面与平面所成角的余弦值.

7 . 已知为正方体，其中正确的是（       ）

   

A．

B．

C．向量与向量的夹角是

D．二面角的正切值为

8 . 已知点.则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知空间向量，若，则______.

10 . 如图，矩形的对角线交于，，沿把折起，使二面角为直二面角，则在平面的射影长度为______，______.