名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，且
，的一条渐近线与直线
：
垂直.
(1)求的标准方程；
(2)点
为上一动点，直线
，
分别交于不同的两点
，
（均异于点），且
，
，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值，请说明理由.
：的左、右焦点分别为，，且，的一条渐近线与直线：垂直.(1)求
的标准方程；(2)点
为上一动点，直线，分别交于不同的两点，（均异于点），且，，问：是否为定值？若为定值，求出该定值，请说明理由.
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2023-12-25更新
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1455次组卷
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12卷引用：重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题
重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分（七）数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
名校
2 . 已知椭圆
的焦点分别为
，
，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点分别为，，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C．直线l的方程为 | D． 的周长为 |
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2023-10-17更新
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3882次组卷
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10卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
名校
3 . 平面内点P到
、
的距离之和是10，则动点P的轨迹方程是（ ）
、的距离之和是10，则动点P的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-16更新
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3194次组卷
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13卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是
，
的中点.
(1)求平面
的一个法向量
(2)点
到平面的距离；
(3)若G是棱
上一点，当
平面时，求
的长.
中，E，F分别是，的中点. (1)求平面
的一个法向量(2)点
到平面的距离；(3)若G是棱
上一点，当平面时，求的长.
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2023-10-12更新
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240次组卷
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2卷引用：重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 我们学习了空间向量基本定理：如果三个向量
，
，
不共面，那么对任意一个空间向量
，存在一个唯一的有序实数对
，使得
.其中，
叫做空间的一个基底．，不共线，非零向量
，
满足
，
，
，
.
(1)以
为基底证明：
：
(2)用向量证明：若两相交平面同时垂直另一平面，则这两平面的交线也垂直这个平面.
，，不共面，那么对任意一个空间向量，存在一个唯一的有序实数对，使得.其中，叫做空间的一个基底．，不共线，非零向量，满足，，，.(1)以
为基底证明：：(2)用向量证明：若两相交平面同时垂直另一平面，则这两平面的交线也垂直这个平面.
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，E，F分别为
，
中点，G，H分别为
，
中点，O为平面
中心，且正方体棱长为1.
(1)证明：平面
平面
；
(2)是否存在过直线
且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面?若存在，求出该平面与平面的夹角的余弦值.
中，E，F分别为，中点，G，H分别为，中点，O为平面中心，且正方体棱长为1. (1)证明：平面
平面；(2)是否存在过直线
且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面?若存在，求出该平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，E是
的中点，设
，
，
.
(1)用，，表示
；
(2)求
，
所成角的余弦值.
中，，，，，，E是的中点，设，，. (1)用
，，表示；(2)求
，所成角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在长方体中，
，
，E，F分别为，
的中点，P是线段
（不含端点）上的任意一点，下述说法正确的是（ ）
中，，，E，F分别为，的中点，P是线段（不含端点）上的任意一点，下述说法正确的是（ ）A．存在点P，使直线 与平面 所成角取得最大值 |
B．存在点P，使直线 与平面 所成角取得最大值 |
C．存在点P，使平面 与平面 的夹角取得最大值 |
| D．存在点P，使平面与平面的夹角取得最大值 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，分别是的中点． (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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2023-09-29更新
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1074次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过右焦点的直线交椭圆K于M，N两点，以线段
为直径的圆C与圆
内切．
(1)求椭圆K的方程；
(2)过点M作
轴于点E，过点N作
轴于点Q，
与
交于点P，是否存在直线使得
的面积等于
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，过右焦点的直线交椭圆K于M，N两点，以线段为直径的圆C与圆内切．(1)求椭圆K的方程；
(2)过点M作
轴于点E，过点N作轴于点Q，与交于点P，是否存在直线使得的面积等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2023-09-29更新
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1041次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）（已下线）专题06 圆锥曲线大题（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
