名校
1 . 如图，小明在ABCD外的某处出发，在ABCD范围内存在一条界线，已知小明出发点与界线一侧某点的距离为a，若该界线另一侧也始终存在一个点与小明出发点的距离a，根据你的判断，你觉得该界线可能是（ ）
| A．椭圆的一部分 | B．一段圆弧 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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解题方法
2 . 在正四棱锥
中，
，M为棱PC的中点，则异面直线AC，BM所成角的余弦值为（ ）
中，，M为棱PC的中点，则异面直线AC，BM所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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1123次组卷
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7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）
名校
解题方法
3 . 抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上一动点，定点
，则
的最小值为___________ ．
的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为
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名校
4 . 若
，
，则
___________ ．
，，则
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2023-01-16更新
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261次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与 相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-01-16更新
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217次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
与双曲线
具有相同焦点
、
，是它们的一个交点，则
，记椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的最小值是（ ）
与双曲线具有相同焦点、，是它们的一个交点，则，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-01-16更新
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444次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于点A、
，与直线交于点
，若
，
，则
（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于点A、，与直线交于点，若，，则（ ）| A．1 | B．3 | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 设
，则“
”是“直线
与直线
垂直”的（ ）
，则“”是“直线与直线垂直”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
9 . 在四棱锥中，平面
底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，
，
，
．
(1)证明：
平面EAC；
(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，．(1)证明：
平面EAC；(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-12-31更新
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711次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 直线
与椭圆
交于
两点，是椭圆的右焦点，且
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于两点，是椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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1335次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
