2024高三·全国·专题练习
名校
1 . “sin2α＋sin2β＝1”是“sinα＋cosβ＝0”的（ ）
| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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名校
2 . 已知抛物线C：
过点
，则抛物线C的准线方程为（ ）
过点，则抛物线C的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知非零向量
，
，则
是
成立的（ ）条件．
，，则是成立的（ ）条件．| A．充分非必要 | B．必要非充分 |
| C．充要 | D．既非充分又非必要 |
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名校
4 . 如图所示的三棱锥A-BCD中，令
，
，
，且M，G分别是BC，CD的中点，则
等于（ ）
，，，且M，G分别是BC，CD的中点，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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129次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
为等腰直角三角形，
，
，
，
为
的中点.
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
使得平面
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，平面平面，为等腰直角三角形，，，，为的中点.
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点使得平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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名校
6 . 已知点
，
为坐标原点，且
，则
（ ）
，为坐标原点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
. 斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点，以为底边作等腰三角形，顶点为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求
的面积.
. 斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.(1)求椭圆
的离心率；(2)求
的面积.
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8 . 椭圆
的焦点
的坐标为_____ ，若
为椭圆上任意一点，则
_________ .
的焦点的坐标为为椭圆上任意一点，则
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9 . 如图，在直三棱柱
中，，
，
，
，点
是棱的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，，点是棱的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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188次组卷
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2卷引用：贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线
与双曲线
交于两点，
为双曲线的右焦点，且
，若
的面积为
，则下列结论正确的有（ ）
与双曲线交于两点，为双曲线的右焦点，且，若的面积为，则下列结论正确的有（ ）| A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D． |
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