解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，D，E，F分别为AB，BC，
的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，求点E到平面
的距离．
中，D，E，F分别为AB，BC，的中点．
平面；(2)若
，，，求点E到平面的距离．
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1516次组卷
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2卷引用：江苏省南通市名校联盟2025届高三上学期模拟演练性联考数学试卷
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点
的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中
.则直线MN必过一定点的坐标为（ ）
的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中.则直线MN必过一定点的坐标为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，三棱锥
中， 
，
， 
，D是棱AB的中点，点E在棱AC上.
①平面
⊥平面
；
②
；
③
.
(2)若三棱锥的体积为
，以你在（1）所选的两个条件作为条件，求平面
与平面
所成二面角的大小.
中， ，， ，D是棱AB的中点，点E在棱AC上.
①平面
⊥平面；②
；③
.(2)若三棱锥
的体积为，以你在（1）所选的两个条件作为条件，求平面与平面所成二面角的大小.
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7日内更新
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200次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2024届高三下学期高考前练习(三模)数学试题
解题方法
4 . 对于抛物线 
F 是它的焦点，γ的准线与
轴交于 T，过点 T 作斜率为
的直线与γ依次交于 B、A两点，使得恰有 
，下列说法正确的是（ ）
F 是它的焦点，γ的准线与轴交于 T，过点 T 作斜率为的直线与γ依次交于 B、A两点，使得恰有 ，下列说法正确的是（ ）A． 是定值，  不是定值 |
| B． 不是定值， 也不是定值 |
C． 两点横坐标乘积为定值 |
| D．记 AB 中点为 M， 则 M 和A 横坐标之比为定值 |
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5 . 已知椭圆 
与圆 
在第一、第二象限分别交于 Q、P 两点，且满足 
(1)求椭圆γ的标准方程；
(2)A 是椭圆上的一点，若存在椭圆的弦 BC 使得
，求证:四边形OABC 的面积为定值.
与圆 在第一、第二象限分别交于 Q、P 两点，且满足 (1)求椭圆γ的标准方程；
(2)A 是椭圆上的一点，若存在椭圆的弦 BC 使得
，求证:四边形OABC 的面积为定值.
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6 . 命题P：
的平均数与中位数相等；命题Q： 
是等差数列，则P是Q的（ ）
的平均数与中位数相等；命题Q： 是等差数列，则P是Q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 如图，椭圆C：
(
)的中心在原点
，右焦点
，椭圆与
轴交于
两点，椭圆离心率为
，直线
与椭圆C交于点
.
(2)P是椭圆C弧
上动点，当四边形
的面积最大时，求P点坐标.
()的中心在原点，右焦点，椭圆与轴交于两点，椭圆离心率为，直线与椭圆C交于点.
(2)P是椭圆C弧
上动点，当四边形的面积最大时，求P点坐标.
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，
底面
，
，
分别为线段
上一点，
.
为
的中点，证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面，，分别为线段上一点，.
为的中点，证明：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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2024-09-03更新
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1004次组卷
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4卷引用：2024届江苏省南京田家炳高级中学高考考前模拟数学试卷
2024届江苏省南京田家炳高级中学高考考前模拟数学试卷江苏省常州市金坛第一中学2025届高三上学期开学摸底检测数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角——课后作业（提升版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义） -2
解题方法
9 . 已知双曲线
一个顶点为
，直线
过点
且交双曲线右支于
两点，记
的面积分别为
.当与轴垂直时，
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)若交轴于点
，
，
.
①求证：
为定值；
②若
，当
时，求实数
的取值范围.
一个顶点为，直线过点且交双曲线右支于两点，记的面积分别为.当与轴垂直时，(1)求双曲线
的标准方程；(2)若
交轴于点，，.①求证：
为定值；②若
，当时，求实数的取值范围.
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10 . 对任意
，记
，并称
为集合的对称差．例如：若
，则
．下列命题中，为真命题的是（ ）
，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（ ）A．若且 ，则 |
B．若且 ，则 |
C．若且 ，则 |
D．存在，使得 |
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2024-08-27更新
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878次组卷
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6卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题江苏省连云港市新海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 集合（八大题型）（练习）-1江西省赣州市信丰县第一中学（江西省信丰中学北校区）2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
