真题
解题方法
1 . 已知椭圆方程C：
，焦点和短轴端点构成边长为2的正方形，过
的直线l与椭圆交于A，B，
，连接AC交椭圆于D．
(1)求椭圆方程和离心率；
(2)若直线BD的斜率为0，求t．
，焦点和短轴端点构成边长为2的正方形，过的直线l与椭圆交于A，B，，连接AC交椭圆于D．(1)求椭圆方程和离心率；
(2)若直线BD的斜率为0，求t．
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真题
解题方法
2 . 已知
和
为椭圆
上两点.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线
交C于另一点B，且
的面积为9，求的方程．
和为椭圆上两点.(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线
交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．
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真题
3 . 造型
可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足横坐标大于
，到点
的距离与到定直线
的距离之积为4，则（ ）
A． | B．点 在C上 |
| C．C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 | D．当点 在C上时， |
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真题
解题方法
4 . 设双曲线
的左右焦点分别为
，过
作平行于
轴的直线交C于A，B两点，若
，则C的离心率为___________ ．
的左右焦点分别为，过作平行于轴的直线交C于A，B两点，若，则C的离心率为
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真题
解题方法
5 . 已知双曲线
左右顶点分别为
，过点
的直线交双曲线
于
两点.
(1)若离心率
时，求
的值．
(2)若
为等腰三角形时，且点
在第一象限，求点的坐标．
(3)连接
并延长，交双曲线于点
，若
，求的取值范围．
左右顶点分别为，过点的直线交双曲线于两点.(1)若离心率
时，求的值．(2)若
为等腰三角形时，且点在第一象限，求点的坐标．(3)连接
并延长，交双曲线于点，若，求的取值范围．
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真题
解题方法
6 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．“ ”是“ ”的必要条件 | B．“”是“ ”的必要条件 |
C．“ ”是“”的充分条件 | D．“ ”是“”的充分条件 |
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真题
7 . 定义一个集合
，集合中的元素是空间内的点集，任取
，存在不全为0的实数
，使得
．已知
，则
的充分条件是（ ）
，集合中的元素是空间内的点集，任取，存在不全为0的实数，使得．已知，则的充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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真题
8 . 已知双曲线
，则过
且和双曲线只有一个交点的直线的斜率为________ ．
，则过且和双曲线只有一个交点的直线的斜率为
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真题
解题方法
9 . 已知向量
，
，则“
”是“
或
”的（ ）条件．
，，则“”是“或”的（ ）条件．| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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真题
解题方法
10 . 已知四棱柱
中，底面
为梯形，
，
平面，
，其中
．
是
的中点，
是
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点． 
平面；(2)求平面
与平面的夹角余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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