解题方法
1 . 如图,在多面体中,平面,,,,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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2 . 双曲线C:的左焦点为,点,直线与C的两条渐近线分别交于两点,且,则C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在长方体中,,,点E是正方形内部或边界上异于C的一点,则下列说法正确的是( )
A.若平面,则 |
B.不存在点E,使得 |
C.若,则存在的值为 |
D.若直线与平面所成角的正切值为2,则点E的轨迹长度为 |
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解题方法
4 . 抛物线C:上的点与焦点F的距离是2,则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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5 . 如图,矩形是圆柱的一个轴截面,、分别为上下底面的圆心,为的中点,,.
(1)当点为弧的中点时,求证:平面;
(2)若点为弧的靠近点的三等分点,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 已知平面与平面平行,若平面的一个法向量为,则平面的法向量可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-27更新
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94次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线E:过其右焦点的直线l与它的右支交于P、Q两点,与y轴相交于点A,的内切圆与边相切于点B,设,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为定值 |
B.若,则 |
C.若,过点且斜率为的直线l与E有2个交点,则 |
D.若,则的内切圆与的内切圆的面积之和的最小值为 |
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解题方法
8 . 已知点A,B关于坐标原点O对称,,圆M过点A,B且与直线相切,记圆心M的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G:的切线,,交曲线于C,D两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G:的切线,,交曲线于C,D两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
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2024-01-27更新
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186次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
9 . 已知,,则
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2024-01-27更新
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104次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
10 . 表示以点为中心的椭圆,如图所示,为椭圆C:的左焦点,Q为直线上的一点,P为椭圆C上的一点,以为边作正方形(F,P,A,B按逆时针排列),当P在椭圆上运动时,的最小值为______ .
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