1 . 如图，在圆锥中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．

(1)求证：平面平面；
(2)若，，，求平面和平面夹角的余弦值.

2 . 已知，，若，则______．

3 . 如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD＝∠CBD，AB＝BD＝2，
   
(1)证明：平面ACD⊥平面ABC；
(2)过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D－AE－C的余弦值．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（       ）．
   

A．

B．

C．

D．

5 . 为空间任意一点，若，若、、、四点共面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知命题：“，不等式恒成立”为真命题．
(1)求实数取值的集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围.

7 . 如图，正方体的棱长为1，E是的中点，则（       ）

A．直线平面	B．
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

8 . 已知双曲线C：上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，|EF|的最小值为.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过椭圆上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于M，N两点，且，是否存在m，n使得椭圆的离心率为？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由.

9 . 已知空间向量，，下列结论正确的是（       ）

A．

B．，夹角的余弦值为

C．若直线l的方向向量为，平面的法向量为，且，则实数

D．在上的投影向量为

10 . 下列命题中真命题的个数是（       ）
①命题“，”的否定为“，”；
②“”是“”的充要条件；
③集合，表示同一集合．

A．0

B．1

C．2

D．3