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解题方法
1 . 设双曲线:的左、右焦点分别为,,过坐标原点的直线与双曲线C交于A,B两点,,,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,焦距为2,,分别为椭圆C的上、下顶点,椭圆C的右顶点为A,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过右顶点A的直线与C交于另外一点B,与垂直的直线与交于点M,与y轴交于点N;若,且(O为坐标原点),求直线的斜率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过右顶点A的直线与C交于另外一点B,与垂直的直线与交于点M,与y轴交于点N;若,且(O为坐标原点),求直线的斜率.
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3 . 已知椭圆经过点和,椭圆上三点与原点构成平行四边形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若四点共圆,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若四点共圆,求直线的斜率.
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4 . 双曲线的左顶点为A,右焦点为,过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于,且,下列结论不正确的是( )
A.离心率为2 | B. |
C. | D. |
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5 . 椭圆,过左焦点的直线交椭圆E于A、C两点,的最大值为,最小值为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过的直线交椭圆E于B、D两点,且,求四边形ABCD的面积的取值范围.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过的直线交椭圆E于B、D两点,且,求四边形ABCD的面积的取值范围.
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6 . 已知F为抛物线C:的焦点,过点F的直线与抛物线C及其准线的交点从上到下依次为P、N、M,若,则以F为圆心,半径的圆F方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知双曲线的一条渐近线与抛物线交于点(异于坐标原点),点到抛物线焦点的距离是到轴距离的3倍,过双曲线的左、右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线,垂足分别为,则双曲线的实轴长为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.6 |
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8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为和,上顶点为,左、右焦点分别为和,满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆左、右顶点),直线与直线交于点,线段与线段交于点,过中点作的外接圆的两条切线,切点分别为和,且的面积为,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆左、右顶点),直线与直线交于点,线段与线段交于点,过中点作的外接圆的两条切线,切点分别为和,且的面积为,求椭圆的标准方程.
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9 . 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,,抛物线的准线与x轴交于点C,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 过点的直线与圆相交于,两点,且与抛物线相切,则______ .
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