组卷网 > 章节选题 > 第二章 圆锥曲线与方程
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解析
| 共计 551 道试题
1 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为,直线C的左、右两支分别交于MN两点(点N在第一象限),点在直线上,点Q在直线上,且,则(       
A.C的离心率为3B.当时,
C.D.为定值
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线M上,且
(1)求双曲线M的方程;
(2)记的平分线所在的直线为直线l,证明:双曲线M上存在相异两点关于直线l对称,并求出E的中点)的值.
7日内更新 | 50次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期模拟预测数学试题
3 . 已知抛物线,过焦点F的直线与C交于两点,O为坐标原点,则下列说法正确的有(       
A.存在弦,使得中点的坐标为B.当时,
C.的中点到准线的距离小于D.当直线的斜率时,
7日内更新 | 50次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期模拟预测数学试题
4 . 设点为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与拋物线交于两点(点在第一象限),直线交抛物线的准线于点,若,则下列说法正确的是(       
A.
B.
C.
D.的面积为为坐标原点)
E.的面积为为坐标原点)
7日内更新 | 60次组卷 | 1卷引用:重庆市2024届高三下学期高考信息领航预测卷数学试题(二)
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5 . 设圆D与抛物线C交于EF两点,已知
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C交于AB两点A在第一象限,动点异于点A在抛物线C上,连接MB,过点A交抛物线C于点N,设直线AM与直线BN交于点P,当点P在直线l的左边时,求:
①点P的轨迹方程;
面积的取值范围.
7日内更新 | 101次组卷 | 1卷引用:重庆市2024届高三第三次联合诊断检测数学试卷
6 . 已知双曲线C,则其离心率可能为(    )
A.2B.C.D.
7日内更新 | 85次组卷 | 1卷引用:重庆市2024届高三第三次联合诊断检测数学试卷
7 . 已知是双曲线的左右顶点,动点是双曲线上异于的任意一点,且满足直线的斜率之积为3.

(1)求双曲线的方程;
(2)已知点为双曲线的右焦点,过点作直线交双曲线右支于AB两点,过点且与直线垂直的直线交直线于点PO为坐标原点,直线OP交双曲线于MN两点.设直线的斜率分别为,且.
(i)证明:双曲线点处的切线经过点
(ii)记,求的值.
7日内更新 | 95次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期三模考试数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左右焦点为,若椭圆上存在不在轴上的两点AB满足,且,则椭圆离心率的取值范围为______________.
7日内更新 | 115次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期三模考试数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于AB两点,点在第一象限,点为坐标原点,且,则直线的斜率为(       
A.B.C.1D.-1
7日内更新 | 127次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期三模考试数学试题
10 . 是抛物线上的不同两点,点F是抛物线的焦点,且的重心恰为F,若,则       
A.1B.2C.3D.4
2024-06-01更新 | 417次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学2024届高考全真模拟数学试题
共计 平均难度:一般