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解题方法
1 . 如图,已知为双曲线上一动点,过作双曲线的切线交轴于点,过点作于点,则的值是( )
A. | B. | C. | D.不确定 |
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2 . 已知点在抛物线上,为抛物线的焦点,则直线的斜率为( )
A.3 | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知点在曲线上,为坐标原点,若点满足,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则下列说法正确的是( )
A.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B.若为上的动点,则的最小值为4 |
C.直线与抛物线相交所得弦长为8 |
D.抛物线与圆交于两点,则 |
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解题方法
5 . 已知双曲线的虚轴长为4,离心率为,则该双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 若直线与圆相离,则过点的直线与椭圆的交点个数是( )
A.0或1 | B.0 | C.1 | D.2 |
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2024-03-01更新
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145次组卷
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2卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于和四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
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2024-02-29更新
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1189次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过坐标原点的直线与交于点,,则的离心率为____________ .
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2024-02-29更新
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479次组卷
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5卷引用:重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题(已下线)专题15 双曲线离心率(一题多解)河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第1题 双曲线的离心率问题(5月)(压轴小题)
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,过直线上任一点作该直线的垂线,,线段的中垂线与直线交于点.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别为,.
(i)证明:直线与圆也相切;
(ii)求周长的最小值.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别为,.
(i)证明:直线与圆也相切;
(ii)求周长的最小值.
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解题方法
10 . 设F为双曲线的右焦点,O为坐标原点.若圆交C的右支于A,B两点,则( )
A.C的焦距为 | B.为定值 |
C.的最大值为4 | D.的最小值为2 |
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2024-02-28更新
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679次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题