名校
解题方法
1 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别为
，
，点
在双曲线的右支上，且
，则此双曲线的离心率
可能的值为（ ）
的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率可能的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知
顶点
和
，顶点
在椭圆
上，则
____________ ．
中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则
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2024-03-22更新
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187次组卷
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2卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
3 . 已知
分别是椭圆
的左､右焦点，
是
上位于
轴上方的两点，
∥
，且
与
的交点为．
(1)求四边形
的面积S的最大值；(2)证明：
为定值．
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解题方法
4 . 过抛物线
的焦点
作直线
，与交于
两点（点
在轴上方），与
轴正半轴交于点
，点
是上不同于的点，且
，则
（ ）
的焦点作直线，与交于两点（点在轴上方），与轴正半轴交于点，点是上不同于的点，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)一个焦点坐标为
，渐近线方程为
的双曲线；
(2)顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点
且满足
的抛物线．
(1)一个焦点坐标为
，渐近线方程为的双曲线；(2)顶点在坐标原点，焦点
在轴正半轴上，过点且满足的抛物线．
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，点
在上，且
的面积为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)记点在轴上的射影为点，过点的直线与交于两点．探究：
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左､右焦点分别为，点在上，且的面积为．(1)求双曲线
的方程；(2)记点
在轴上的射影为点，过点的直线与交于两点．探究：是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2024-03-11更新
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1561次组卷
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6卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）
7 . 已知曲线的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
的方程为，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线为椭圆 |
B．当 时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 |
C．“ 或 ”是“曲线为双曲线”的充要条件 |
D．不存在实数 使得曲线为离心率为 的双曲线 |
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8 . 若双曲线
的虚轴长与实轴长相等，则
的值为（ ）
的虚轴长与实轴长相等，则的值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．1 |
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9 . 已知是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
的离心率为
的离心率为
为与的一个公共点，若
，则
__________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则
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解题方法
10 . 已知双曲线
过点
且焦距为10．
(1)求C的方程；
(2)过点
作直线l与双曲线C交于P、Q两点，求直线l斜率的取值范围．
(3)已知点
，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：
．
过点且焦距为10．(1)求C的方程；
(2)过点
作直线l与双曲线C交于P、Q两点，求直线l斜率的取值范围．(3)已知点
，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：．
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