1 . 已知双曲线的左焦点为,直线经过左焦点与双曲线的左支分别交于两点,点是右支上一点,则下列说法正确的是( )
A.当直线存在斜率时,则 |
B.线段的最小值为2 |
C.的面积 |
D.当点的纵坐标为1时,的垂心一定满足 |
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2 . 已知椭圆经过,且离心率.
(2)已知经过坐标原点的两条直线分别与椭圆相交于四个点,若该两条直线的斜率分别为,且,求的面积;
(3)如图,在(2)的条件下,椭圆上一点,位于之间,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知经过坐标原点的两条直线分别与椭圆相交于四个点,若该两条直线的斜率分别为,且,求的面积;
(3)如图,在(2)的条件下,椭圆上一点,位于之间,求四边形面积的最大值.
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3 . 已知双曲线的左,右焦点分别是,,左,右顶点分别是A,B,点P在C上,l是C的一条渐近线,O是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.焦点到l的距离为1 |
B.若,则的面积为1 |
C.若l的倾斜角为30°,则其实轴长为 |
D.若直线PA,PB的斜率分别为,则 |
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2024-03-12更新
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242次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 命题方程表示焦点在轴上的椭圆,则使命题成立的充分必要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-12更新
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560次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知抛物线C:过点,且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M,N,点N在点M右侧,若直线NF,MF与抛物线分别交于P,Q两点(异于M,N),则( )
A. | B. |
C.A,P,Q三点共线 | D. |
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解题方法
6 . 已知和分别是双曲线的左右焦点,以为直径的圆与双曲线交于不同四点,顺次连接焦点和这四点恰好组成一个正六边形,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为为上一点且纵坐标为4,轴于点,且.
(1)求的值;
(2)已知点是抛物线上不同的两点,且满足.证明:直线恒过定点.
(1)求的值;
(2)已知点是抛物线上不同的两点,且满足.证明:直线恒过定点.
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解题方法
8 . 已知是双曲线上任意一点,则到的两条渐近线的距离之积为_______ .
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解题方法
9 . 双曲线的离心率为,则( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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解题方法
10 . 若双曲线与直线没有交点,则双曲线离心率的取值范围为_____ .
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