名校
解题方法
1 . 设全集
，集合
，非空集合
.
(1)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
(2)若命题“
，则”是真命题，求实数a的取值范围.
，集合，非空集合.(1)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围；(2)若命题“
，则”是真命题，求实数a的取值范围.
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2023-10-19更新
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414次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 已知命题p：
R，
0，命题
：
，a
0．
(1)若非p为真，求实数a的取值范围；
(2)若p，q中有一真一假，求实数a的取值范围．
R，0，命题：，a0．(1)若非p为真，求实数a的取值范围；
(2)若p，q中有一真一假，求实数a的取值范围．
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名校
3 . 设命题
：“对任意
，
恒成立”．且命题为真命题．
(1)求实数
的取值集合
；
(2)在（1）的条件下，设非空集合
，若“
”是“
”的充分条件，求实数
的取值范围．
：“对任意，恒成立”．且命题为真命题．(1)求实数
的取值集合；(2)在（1）的条件下，设非空集合
，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
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2023-10-15更新
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631次组卷
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6卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)
为实数，且
，证明：两个一元二次方程
，
中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：
，且
，求证：
(1)
为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.(2)已知：
，且，求证：
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2023-10-14更新
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98次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 命题：
，有
；命题：存在一个偶数能被3整除.
(1)写出的否定；
(2)写出的否定.
：，有；命题：存在一个偶数能被3整除.(1)写出
的否定；(2)写出
的否定.
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2023-10-13更新
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61次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
6 . 已知命题
，
；命题
，
.
(1)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围.
，；命题，.(1)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围.
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2023-10-08更新
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712次组卷
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3卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设命题
，不等式
恒成立；命题
，使得不等式
成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题
有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.
，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题
有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.
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2023-09-29更新
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1283次组卷
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22卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）对点练03 全称量词与存在量词-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期第一阶段考试数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）1.5 全称量词与存在量词（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学城区分校2020-2021学年高三上学期阶段测试一数学试题（已下线）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 命题及其关系基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）广东省广州四中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省常州市横林高级中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题山东省淄博市桓台县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高一上学期9月教学质量检测数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】河北省石家庄润德学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知命题p：
，
，命题p为假命题时实数t的取值集合为A．
(1)求集合A；
(2)设集合
，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
，，命题p为假命题时实数t的取值集合为A．(1)求集合A；
(2)设集合
，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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2023-09-25更新
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292次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知命题p：对于任意
，都有
：命题q：存在
，使得
．若p与q中至少有一个是假命题，求实数a的取值范围．
，都有：命题q：存在，使得．若p与q中至少有一个是假命题，求实数a的取值范围．
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2023-08-23更新
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610次组卷
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4卷引用：江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题
江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期第一次质检（8月）数学试题（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（
名校
解题方法
10 . 已知命题：
，
，命题p为真命题时实数a的取值集合为A.
(1)求集合A；
(2)设集合
，且
，求实数m的取值范围.
：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A.(1)求集合A；
(2)设集合
，且，求实数m的取值范围.
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2023-08-14更新
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1439次组卷
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8卷引用：江西省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月质量检测数学试题
江西省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月质量检测数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(二)数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末测试B卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河北省沧州市沧州市运东三县2023-2024学年高一上学期9月联考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试试题
