1 . 已知分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（         ）

A．的周长为	B．面积的最大值为
C．直线的斜率之积为	D．椭圆的焦距为

3 . 已知椭圆，，分别为它的左右焦点，分别为它的左右顶点，点P是椭圆上异于的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．存在P使得

B．直线与直线斜率乘积为定值

C．

D．若，，则

4 . 已知直线经过椭圆C：（）的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为，则下列结论正确的有（       ）

A．椭圆C的短轴长为	B．弦的最大值为4
C．存在实数m，使得以AB为直径的圆恰好过点（1，0）	D．若，则

5 . 已知F₁，F₂分别是椭圆C：的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．的周长为10	B．面积的最大值为
C．椭圆C的焦距为6	D．椭圆C的离心率为

6 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆C：，，，，为顶点，，为焦点，P为椭圆上一点，下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（       ）
   

A．长轴长为4，短轴长为	B．
C．轴，且	D．四边形的内切圆过焦点，

7 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（       ）

       

A．椭圆的长轴长为

B．线段长度的取值范围是

C．面积的最小值是4

D．的周长为

8 . 椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点．假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程可能为（       ）

A．2

B．8

C．10

D．12

10 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，过圆C上的动点M作椭圆的两条切线，分别与圆C交于P，Q两点，直线交椭圆于A，B两点，则下列结论中正确的是（       ）

A．椭圆的离心率为

B．面积的最大值为

C．M到的左焦点的距离的最小值为

D．若动点D在上，将直线的斜率分别记为，则