1 . 关于曲线，下列结论正确的有（       ）

A．曲线C关于原点对称

B．曲线C与直线有四个交点

C．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于

D．曲线C不是封闭图形，且它与圆无公共点

2 . 关于曲线，给出下列四个结论：
①曲线C关于原点对称，但不关于轴，轴对称；
②曲线C恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线C上任意一点到原点的距离都不大于；
④曲线C上任意一点到原点的距离都不小于2．
其中，正确结论的个数是（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知曲线对坐标平面上任意一点，定义．若两点满足，称点在曲线两侧．记到点与到轴距离和为5的点的轨迹为曲线，曲线，若曲线上总存在两点在曲线两侧，则实数的取值范围是_______

6 . 已知正方体的棱长为2，点为正方形所在平面内一动点，给出下列三个命题：
①若点总满足，则动点的轨迹是一条直线；
②若点到直线与到平面的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；
③若点到直线的距离与到点的距离之和为2，则动点的轨迹是椭圆.
其中正确的命题个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 知曲线的方程是，给出下列四个结论：
①曲线与坐标轴至少有一个公共点；
②曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形；
③若点在曲线上，则无最大值；
④曲线围成图形的面积为
其中，所有正确结论的序号是____________．

8 . 2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新．设计师的灵感来源于曲线（其中是一个非零实常数）．以下几个关于曲线的命题：
①曲线关于原点成中心对称；
②曲线只有两条对称轴；
③当时，曲线上的点到原点的距离的最小值为2；       
④当时，记曲线所围成图形的封闭图形的面积为，则；
⑤当时，记曲线所围成图形的封闭图形的面积为，则关于单调递增.
其中正确的序号是__．

10 . 设点是曲线上任意一点，则点到原点距离的最大值、最小值分别为（       ）

A．最大值，最小值	B．最大值，最小值1
C．最大值2，最小值	D．最大值2，最小值1