1 . 2022年是发现土星卫星和土星环缝的天文学家乔凡尼·卡西尼逝世310周年，卡西尼曾对把卵形线描绘成轨道有兴趣.卡西尼卵形线是由到两个定点（叫做焦点）距离之积为常数的所有点连接形成的图形，设一条卡西尼卵形线R方程为
，其两焦点直角坐标系坐标为
和
，动点P是R上一点，则
最小值为（ ）
，其两焦点直角坐标系坐标为和，动点P是R上一点，则最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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2 . 某公司要建一个以甲、乙、丙三地为顶点的大型三角形养鱼场，若甲、乙两地之间的距离为12km，且甲、丙两地的距离是乙、丙两地距离的
倍，则这个三角形养鱼场的面积最大是（ ）
倍，则这个三角形养鱼场的面积最大是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．曲线C关于坐标原点对称 | B．曲线C关于y轴对称 |
C． 或 | D． |
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解题方法
4 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C关于x轴对称．其中，所有正确结论的序号是（ ）
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C关于x轴对称．其中，所有正确结论的序号是（ ）| A．① | B．② | C．①② | D．①②③ |
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5 . 双纽线也称伯努利双纽线，是指定线段
长度为
，动点
满足
，那么的轨迹称为双纽线.已知曲线
为双纽线，下列选项判断正确的是（ ）
长度为，动点满足，那么的轨迹称为双纽线.已知曲线为双纽线，下列选项判断正确的是（ ）A．曲线 关于 轴对称 |
B．曲线不关于 对称 |
C．曲线上的点的纵坐标的取值范围是 |
D． 为曲线上的动点， 的坐标为 ，则 面积的最大值为 |
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6 . 方程
所表示的曲线（ ）
所表示的曲线（ ）| A．关于y轴对称 | B．关于x轴对称 | C．关于原点对称 | D．关于直线 对称 |
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7 . 曲线
（ ）
（ ）| A．关于轴对称 | B．关于 轴对称 | C．关于原点对称 | D．不具有对称性 |
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2022-11-15更新
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530次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
名校
8 . 曲线四叶玫瑰线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，苜蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状．以下曲线方程能表达该图象的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 如果点
的坐标
满足以下方程，则点的轨迹是圆的有（ ）
的坐标满足以下方程，则点的轨迹是圆的有（ ）A． | B． |
C． | D． （ 为参数， ） |
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10 . 下列各组方程中，表示同一曲线的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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