名校
1 . 平面直角坐标系中，曲线
的方程为：
则（ ）
的方程为：则（ ）A．曲线与 轴有4个公共点 | B．曲线关于原点 对称 |
| C．曲线上的点都在某个矩形内 | D．曲线上的点到原点的距离均为 |
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2 . 已知坐标满足方程
的点都在曲线C上，则下列命题中正确的是（ ）
的点都在曲线C上，则下列命题中正确的是（ ）| A．曲线C上的点的坐标都适合方程 |
| B．不在曲线C上的点的坐标必不适合方程 |
| C．凡坐标不适合方程的点都不在曲线C上 |
| D．不在曲线C上的点的坐标有些适合方程 |
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3 . 已知点
，
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积是1．求点M的轨迹E的方程；
，，直线相交于点M，且它们的斜率之积是1．求点M的轨迹E的方程；
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名校
4 . 阿波罗尼斯是古希腊数学家，与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面内到两个定点的距离之比为常数
的点的轨迹是“阿波罗尼斯圆”.已知曲线
是平面内到两个定点
和
的距离之比等于常数
的“阿波罗尼斯圆”，则下列结论中正确的是（ ）
的点的轨迹是“阿波罗尼斯圆”.已知曲线是平面内到两个定点和的距离之比等于常数的“阿波罗尼斯圆”，则下列结论中正确的是（ ）| A．曲线关于轴对称 | B．曲线关于 轴对称 |
| C．曲线关于坐标原点对称 | D．曲线经过坐标原点 |
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5 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．E关于原点对称 | B．E关于y轴对称 |
C．E关于直线 对称 | D． 为E的一个顶点 |
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2023-12-22更新
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209次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
6 . 已知二次方程
表示两条直线，则
为（ ）．
表示两条直线，则为（ ）．| A．94 | B．95 | C．96 | D．98 |
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解题方法
7 . 若曲线是由方程
和
共同构成，则下列结论不正确的是（ ）
是由方程和共同构成，则下列结论不正确的是（ ）A．曲线围成的图形面积为 |
B．若点 在曲线上，则 的取值区间是 |
C．若与直线 有公共点，则 |
D．若圆 能覆盖曲线，则 的最小值为2 |
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2023-10-11更新
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299次组卷
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4卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 已知曲线
的方程是
，曲线
的方程是
，判断与是否有交点，如果有，求出交点坐标；如果没有，说明理由．
的方程是，曲线的方程是，判断与是否有交点，如果有，求出交点坐标；如果没有，说明理由．
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9 . 已知平面直角坐标系中，曲线C的端点为原点，且其他所有点都在x轴正半轴上的射线，判断
以及
是否是曲线C的方程，如果都不是，写出曲线C的方程．
以及是否是曲线C的方程，如果都不是，写出曲线C的方程．
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；
．
