名校
1 . 关于曲线
,给出下列四个结论:
①曲线C关于原点对称,但不关于
轴,
轴对称;
②曲线C恰好经过8个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线C上任意一点到原点的距离都不大于
;
④曲线C上任意一点到原点的距离都不小于2.
其中,正确结论的个数是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ea0929cba4dbc51dd34c4730e4eec2.png)
①曲线C关于原点对称,但不关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
②曲线C恰好经过8个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线C上任意一点到原点的距离都不大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
④曲线C上任意一点到原点的距离都不小于2.
其中,正确结论的个数是( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
2 . 已知平面区域
,记
的面积分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237659a75ecb5d2cfddd269dab6c31c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13edbb78a03b29a4f3786de2f900717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 已知正方体
的棱长为2,点
为正方形
所在平面内一动点,给出下列三个命题:
①若点
总满足
,则动点
的轨迹是一条直线;
②若点
到直线
与到平面
的距离相等,则动点
的轨迹是抛物线;
③若点
到直线
的距离与到点
的距离之和为2,则动点
的轨迹是椭圆.
其中正确的命题个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
①若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12775df798219bc91284f5b2a50cf525.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
②若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
③若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
其中正确的命题个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-03-18更新
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1236次组卷
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6卷引用:北京市石景山区2023届高三一模数学试题
4 . 中国结是一种手工编织工艺品,因为其外观对称精致,可以代表汉族悠久的历史,符合中国传统装饰的习俗和审美观念,故命名为中国结,中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面,也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼妙的曲线,却可以还原成最单纯的二维线条,其中的八字结对应着数学曲线中的双组线.曲线
是双纽线,则下列结论错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/9d7e1f87-d135-4379-9a7b-457a02f04b73.png?resizew=205)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcaa11ca27192e769327981ba4f34c06.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/9d7e1f87-d135-4379-9a7b-457a02f04b73.png?resizew=205)
A.曲线C的图象关于原点对称 |
B.曲线C经过5个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过3 |
D.若直线![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 设点
是曲线
上任意一点,则点
到原点距离的最大值、最小值分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8998cf7fc5b7203f248285f0fb53f0a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.最大值![]() ![]() | B.最大值![]() |
C.最大值2,最小值![]() | D.最大值2,最小值1 |
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2023-01-11更新
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516次组卷
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3卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
6 . 方程
表示的曲线是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb0c3974a9b4f38f368c3f62c20cbb6.png)
A.—个圆 | B.两个圆 |
C.一个半圆 | D.两个半圆 |
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2022-12-17更新
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453次组卷
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12卷引用:2015高考数学(理)一轮配套特训:8-3圆的方程
(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-3圆的方程甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期子才班选拔数学试题湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 平面解析几何(单元测试)(测)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.1 圆的标准方程吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题9.2 圆与方程(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题9.2 圆与方程(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题广东省清远市四校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.1 圆(3)
名校
7 . 在平面直角坐标系中,已知曲线
,那么曲线C关于直线
对称的曲线图像是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aae7570f251f2ae6180db375e8537fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 某数学兴趣小组研究曲线
和曲线
的性质,下面是四位同学提出的结论:
甲:曲线
关于原点对称;
乙:曲线
都关于直线
对称;
丙:曲线
与坐标轴在第一象限围成的面积
;
丁:曲线
与坐标轴在第一象限围成的面积
.
四位同学的结论中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc0aceabda0f5389edf22aa2760611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81c9cb1eae36ed4f56921297414dd52.png)
甲:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
乙:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
丙:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda2632a3c232aa62c7249b70e65c457.png)
丁:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2932b6cc0580d9521c45cb760d57ba72.png)
四位同学的结论中错误的是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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9 . 曲线
与
交点的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad72445eea1da447ae09a123a54608f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211520616ac6312cc6989c6255982565.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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10 . 已知
是椭圆
上任一点,
是坐标原点,则
中点的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f642cc82f9cb94f68265b4ec78f8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-10-23更新
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736次组卷
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6卷引用:重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学(文)试题
重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学(文)试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-1(已下线)2.4 曲线与方程陕西省西安市唐南中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题