名校
解题方法
1 . 数学中有许多形状优美的曲线,如星形线,让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部,沿着圆的圆周滚动,小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线.如图,已知星形线的方程为,周长为,有如下结论:
①曲线的周长大于星形线的周长;
②曲线上任意两点距离的最大值为;
③曲线与圆有且仅有个公共点;
④从曲线上任一点作,轴的垂线,垂线与,轴所围成图形的面积最大值为.其中所有正确结论的序号是________ .
①曲线的周长大于星形线的周长;
②曲线上任意两点距离的最大值为;
③曲线与圆有且仅有个公共点;
④从曲线上任一点作,轴的垂线,垂线与,轴所围成图形的面积最大值为.其中所有正确结论的序号是
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2021-05-27更新
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312次组卷
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3卷引用:2021届高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题
2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如图:四叶草曲线就是其中一种,其方程为.给出下列四个结论:
①曲线有四条对称轴;
②曲线上的点到原点的最大距离为;
③在第一象限内,过曲线上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为;
④四叶草面积小于.
其中,所有正确结论的序号是___________ .
①曲线有四条对称轴;
②曲线上的点到原点的最大距离为;
③在第一象限内,过曲线上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为;
④四叶草面积小于.
其中,所有正确结论的序号是
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3 . 在学习推理和证明的课堂上,老师给出两个曲线方程;,老师问同学们:你想到了什么?能得到哪些结论?下面是四位同学的回答:
甲:曲线关于对称;
乙:曲线关于原点对称;
丙:曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积;
丁:曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积;
四位同学回答正确的有______ (选填“甲、乙、丙、丁”).
甲:曲线关于对称;
乙:曲线关于原点对称;
丙:曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积;
丁:曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积;
四位同学回答正确的有
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2021-04-14更新
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624次组卷
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5卷引用:东北三省四市教研联合体2021届高三第二次联合考试理科数学试题
东北三省四市教研联合体2021届高三第二次联合考试理科数学试题东北三省三校(哈师大附中、辽宁省实验中学、东北师范大学附属中学)2021届高三二模数学(理)试题(已下线)考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
20-21高三下·北京·开学考试
名校
4 . 笛卡尔、牛顿都研究过方程,关于这个方程的曲线有下列说法:①该曲线关于y轴对称;②该曲线关于原点对称;③该曲线不经过第三象限;④该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数.其中不正确的是___________ .
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名校
5 . 已知曲线,,其中.
①当时,曲线与有4个公共点;
②当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积;
③,曲线围成的区域面积等于围成的区域面积;
④,曲线围成的区域内整点(即横、坐标均为整数的点)个数不少于曲线围成的区域内整点个数.
其中,所有正确结论的序号是________ .
①当时,曲线与有4个公共点;
②当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积;
③,曲线围成的区域面积等于围成的区域面积;
④,曲线围成的区域内整点(即横、坐标均为整数的点)个数不少于曲线围成的区域内整点个数.
其中,所有正确结论的序号是
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2021-03-01更新
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1237次组卷
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11卷引用:北京市大兴区2021届高三一模数学试题
北京市大兴区2021届高三一模数学试题(已下线)考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)北京市2021届高三下学期定位考试(学科综合能力测试)数学试题北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习(三模)数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期数学期末模拟测试试题(1)四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题北京卷专题22平面解析几何(填空题部分)上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷(已下线)3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知两点,,给出下列曲线方程①,②,③,④,在曲线上存在点满足的所有曲线方程是________ .(写出所以正确的编号)
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2020-12-17更新
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105次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中,关于曲线,下列说法中正确的有________ .
①该曲线是有界的(即存在实数使得对于曲线上任意一点,都有,成立);
②该曲线不是中心对称图形;
③该曲线是轴对称图形;
④直线与该曲线至少有1个公共点.
①该曲线是有界的(即存在实数使得对于曲线上任意一点,都有,成立);
②该曲线不是中心对称图形;
③该曲线是轴对称图形;
④直线与该曲线至少有1个公共点.
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2020-11-15更新
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464次组卷
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5卷引用:北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题1.1 命题及其关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)上海市行知中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
19-20高二·全国·课后作业
8 . 点在曲线上,则a=________ .
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9 . 对于任意实数λ,曲线(1+λ)x2+(1+λ)y2+(6-4λ)x-16-6λ=0恒过定点_____ .
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2020-11-06更新
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158次组卷
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5卷引用:2015-2016学年辽宁省大连市第二十高级中学高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年辽宁省大连市第二十高级中学高二上期中理科数学试卷(已下线)【新教材精创】2.3.4+圆与圆的位置关系+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)大招4圆系方程(解题大招)(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)