2022高三·全国·专题练习
1 . 方程表示的几何图形是______ .
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名校
2 . 在平面直角坐标系中,动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离,点P的轨迹方程为:.给出下列四个结论:
①曲线W过点;
②曲线W关于原点对称;
③曲线W关于直线对称;
④曲线W与x轴非负半轴,y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
其中,所有正确结论的序号是________ .
①曲线W过点;
②曲线W关于原点对称;
③曲线W关于直线对称;
④曲线W与x轴非负半轴,y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
其中,所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,笛卡尔心形线更是永恒的经典.曲线为C:(是正整数)也是其中之一,下列说法正确的是______
(1)曲线C是一条封闭曲线
(2)当时,曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积是
(3)越大,曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积也越大
(4)曲线C可能没有对称轴
(1)曲线C是一条封闭曲线
(2)当时,曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积是
(3)越大,曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积也越大
(4)曲线C可能没有对称轴
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名校
4 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现:平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线(Cassini Oval).在平面直角坐标系中,设定点为,,点O为坐标原点,动点满足(且为常数),化简得曲线E:.下列命题中正确序号是__________ .
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②的最小值为2a;
③当时,的最大值为;
④面积不大于.
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②的最小值为2a;
③当时,的最大值为;
④面积不大于.
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名校
5 . 已知曲线,
①曲线C关于y轴对称;
②曲线C的图像在一个矩形内;
③曲线C在y轴右侧的部分从左到右是上升的;
④曲线C上的点与坐标原点之间的最小距离为1.
上述说法中正确的有_________ .
①曲线C关于y轴对称;
②曲线C的图像在一个矩形内;
③曲线C在y轴右侧的部分从左到右是上升的;
④曲线C上的点与坐标原点之间的最小距离为1.
上述说法中正确的有
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名校
6 . 已知曲线与曲线恰好有三个不同的公共点,则实数的取值范围是______ .
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2022-05-31更新
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803次组卷
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2卷引用:湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题
名校
7 . 已知曲线.给出下列结论:
①曲线C是中心对称图形;
②曲线C是轴对称图形;
③曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④设O为坐标原点,则曲线C上存在点P,使得.
其中,所有正确结论的序号是________ .
①曲线C是中心对称图形;
②曲线C是轴对称图形;
③曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④设O为坐标原点,则曲线C上存在点P,使得.
其中,所有正确结论的序号是
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名校
8 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列三个结论:其中,所有正确结论的序号是____________ .
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;
③曲线C所围城的“心形”区域的面积小于3.
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;
③曲线C所围城的“心形”区域的面积小于3.
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9 . 关于曲线C:,下列说法:①曲线C关于y轴对称;②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;③曲线C恰好经过6个整点(横纵坐标均为整数的点);④曲线C在直线和所围成的正方形区域内(包括边界).其中正确的是______ .
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2022-05-05更新
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135次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程(B卷)
10 . 若点在方程的曲线上,则______ .
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2022-04-24更新
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139次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.1求轨迹的方程
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.1求轨迹的方程(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)【课堂练】 2.5.1 求轨迹的方程 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修一 第2章 圆锥曲线(已下线)第13讲 曲线与方程-【暑假自学课】(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4 曲线与方程——课后作业(巩固版)