1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2 . 方程所表示的曲线是（       ）

A．一个点

B．一条直线

C．两条直线

D．抛物线

3 . 曲线围成的图形的面积是___________.

4 . 已知常数，向量，，经过原点以为方向向量的直线与经过定点以为方向向量的直线相交于点，其中．试问：是否存在两个定点、，使得为定值．若存在，求出、的坐标；若不存在，说明理由．

5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： x²＋y²＝1＋|xy| 就是其中之一. 给出下列四个结论，其中正确的选项是（       ）

A．曲线C关于坐标原点对称

B．曲线C上任意一点到原点的距离的最小值为1

C．曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点)

D．曲线C所围成的区域的面积等于4

6 . 已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数a的取值范围是________.

7 . 已知，为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知曲线：，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则曲线表示双曲线

B．曲线可能表示一个圆

C．若曲线是椭圆，则其长轴长为

D．若，则曲线中过焦点的最短弦长为

9 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一，给出下列四个结论，其中正确的选项是（       ）

A．曲线关于坐标原点对称

B．曲线上任意一点到原点的距离的最小值为

C．曲线上任意一点到原点的距离的最大值为

D．曲线所围成的区域的面积大于

10 . 关于曲线C：，则（       ）

A．曲线C关于原点对称

B．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于

C．曲线C不是封闭图形，且它与圆无公共点

D．曲线C与曲线D：有4个交点，且这4点为某一正方形的顶点