1 . 方程表示的曲线是（　　）

A．—个圆	B．两个圆
C．一个半圆	D．两个半圆

2 . 已知曲线的方程为．（       ）

A．当时，曲线是半径为2的圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．存在实数，使得曲线为离心率为的双曲线

D．“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件

3 . 在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点满足，，点的轨迹为曲线，则曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在数学中有这样形状的曲线：.关于这种曲线，有以下结论：
①曲线恰好经过9个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意两点之间的距离都不超过2；
③曲线所围成的“花瓣”形状区域的面积大于5.
其中正确的结论有：（       ）

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为.给出下列四个结论：
①曲线有四条对称轴；
②曲线上的点到原点的最大距离为；
③曲线第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为；
④四叶草面积小于.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②④

6 . 若直线与曲线有两个公共点，则b的取值范围是__________.

7 . 在平面直角坐标系中，定义为两点，的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出下列三个命题：
①对任意三点、、，都有；
②已知点和直线：，则；
③到定点的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.
其中正确的命题有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 直线与曲线仅有一个公共点，则实数的的取值范围是________.

9 . 已知曲线：，直线与曲线恰有两个交点，则的取值集合为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 某同学研究曲线的性质，得到如下结论：①的取值范围是；②曲线是轴对称图形；③曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为. 其中正确的结论序号为（     ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③