名校
解题方法
1 . 双曲线
的左顶点为A，右焦点为
，过点A且倾斜角为
的直线
顺次交两条渐近线和
的右支于
，且
，下列结论不正确的是（ ）
的左顶点为A，右焦点为，过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，下列结论不正确的是（ ）| A．离心率为2 | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
（
，
）的焦距为
，左、右焦点分别为
、
，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线C的方程为（ ）
（，）的焦距为，左、右焦点分别为、，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 设双曲线
的左、右焦点分别为点
，过坐标原点的直线与C交于A，B两点，
，
的面积为
，且
，若双曲线C的实轴长为4，则双曲线C的方程为（ ）
的左、右焦点分别为点，过坐标原点的直线与C交于A，B两点，，的面积为，且，若双曲线C的实轴长为4，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，点
在上，点
在
轴上，，，三点共线，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，三点共线，若直线的斜率为，直线的斜率为，则双曲线的离心率是（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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2024-03-24更新
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619次组卷
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3卷引用：天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知第一象限内的点P在双曲线
（，）上，点P关于原点的对称点为Q，，，是C的左、右焦点，点M是
的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为
，记直线
的斜率分别为
，
，且
，则C的离心率为（ ）
（，）上，点P关于原点的对称点为Q，，，是C的左、右焦点，点M是的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为，记直线的斜率分别为，，且，则C的离心率为（ ）| A．2 | B．8 | C． | D． |
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2024-03-22更新
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994次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2024届高三第一次校模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 过双曲线
的左焦点作圆
的切线，切点为，直线
交直线
于点．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点作圆的切线，切点为，直线交直线于点．若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1676次组卷
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4卷引用：2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
为坐标原点，过焦点作双曲线的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点
，直线
与双曲线相交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，过焦点作双曲线的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点，直线与双曲线相交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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613次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的上下焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：
相切，则双曲线的渐近线方程是（ ）
的上下焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：相切，则双曲线的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1012次组卷
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3卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过的直线与分别在第一､二象限交于
两点，内切圆半径为
，若
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-02更新
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3048次组卷
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9卷引用：天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
10 . 已知
为坐标原点，双曲线
的右焦点为，以
为直径的圆与的两条渐近线分别交于与原点不重合的两点，，若
，则四边形
的面积为（ ）
为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径的圆与的两条渐近线分别交于与原点不重合的两点，，若，则四边形的面积为（ ）| A．6 | B． | C． | D．4 |
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2023-06-14更新
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857次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
