1 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点为,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,点为椭圆与双曲线的交点,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,其中一条渐近线与圆交于,两点,则______ .
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2024-01-22更新
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291次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为,过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点的直线与交于两点均在轴上方),点在线段上,且满足.证明:在定直线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点的直线与交于两点均在轴上方),点在线段上,且满足.证明:在定直线上.
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名校
解题方法
4 . 设O为坐标原点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于D,E两点,若的面积为8,则C的焦距的最小值为( )
A.32 | B.16 | C.8 | D.4 |
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名校
5 . 如果直线与双曲线没有公共点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的实轴长为4,且与双曲线有公共的焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知,是双曲线上的任意一点,求的最小值.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知,是双曲线上的任意一点,求的最小值.
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名校
解题方法
7 . 双曲线:的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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2024-01-14更新
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1180次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线方程是分别为双曲线的上,下焦点,过点且垂直于轴的垂线在轴右侧交双曲线于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知双曲线经过点,直线是双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的方程;
(2)设圆上一动点处的切线交双曲线于两点,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设圆上一动点处的切线交双曲线于两点,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知,分别是双曲线:(,)的左、右焦点,,点到的渐近线的距离为3.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知点为坐标原点,动直线与相切,若与的两条渐近线交于,两点,求证:的面积为定值.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知点为坐标原点,动直线与相切,若与的两条渐近线交于,两点,求证:的面积为定值.
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2024-01-13更新
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1018次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题