名校
解题方法
1 . 已知曲线
，将曲线
用函数
表示，则下列说法正确的是（ ）
，将曲线用函数表示，则下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减； |
B． 的图象关于 对称； |
C． 的最小值为 ； |
D．若直线   与的图象没有交点，则实数 为定值. |
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解题方法
2 . 设直线
过双曲线
的右顶点A，且与双曲线
的一条渐近线垂直，垂足为
与
轴交于点
.则双曲线的离心率为（ ）
过双曲线的右顶点A，且与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为与轴交于点.则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，
，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到l的距离为1 |
B．若 ，则 的面积为1 |
| C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为 |
D．若直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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2024-03-12更新
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241次组卷
|
2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
解题方法
4 . 已知双曲线的渐近线方程为
，经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
与双曲线的右支交于A，B两点，且在双曲线的右支上存在点C，使得 
，求
的值及点的坐标.
，经过点.(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
与双曲线的右支交于A，B两点，且在双曲线的右支上存在点C，使得 ，求的值及点的坐标.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的两个焦点为
为上一点，
，
，则的离心率为（ ）
的两个焦点为为上一点，，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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521次组卷
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5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
名校
6 . 曲线
，若直线
与曲线C有两个不同公共点
，则
的范围为______________ .
，若直线与曲线C有两个不同公共点，则的范围为
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2024-03-02更新
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64次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线
的左，右焦点分别是，，已知到双曲线H的一条渐近线的距离为，则
为（ ）
的左，右焦点分别是，，已知到双曲线H的一条渐近线的距离为，则为（ ）| A．4 | B． | C．6 | D．8 |
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解题方法
8 . 设双曲线
的离心率为
，则当
取最小值时，
（ ）
的离心率为，则当取最小值时，（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
9 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，P为C左支上一点，
与C的右支交于点Q，若
，且
，则C的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，P为C左支上一点，与C的右支交于点Q，若，且，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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10 . 设椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
，
）有相同的左右焦点且分别为，，离心率分别为
，
.设与在第一象限内的交点为
，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
：（）与双曲线：（，）有相同的左右焦点且分别为，，离心率分别为，.设与在第一象限内的交点为，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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