组卷网 > 章节选题 > 2.4.2 抛物线的简单几何性质
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解析
| 共计 106 道试题
1 . 过抛物线C上的一点作两条直线,分别交抛物线CAB两点,F为焦点(       
A.抛物线的准线方程为
B.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条
C.若,则
D.若,则
2024-05-30更新 | 235次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
2 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点且与交于两点,满足相交于点,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.面积的最大值为1
2024-05-20更新 | 193次组卷 | 1卷引用:江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
3 . 已知直线与抛物线相切于点P,过P作两条斜率互为相反数的直线,这两条直线与C的另一个交点分别为AB,直线C交于MN两点,则(       
A.B.线段AB中点的纵坐标为
C.直线AB的斜率为D.直线PMPN的斜率之积为4
2024-02-21更新 | 97次组卷 | 1卷引用:安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题
4 . 如图,某种地砖ABCD的图案由一个正方形和4条抛物线构成,体现了数学的对称美.,点MABx轴的交点.已知正方形ABCD的面积为64,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的方程为
B.连接的焦点,线段分别交于点GH,则
C.过的焦点的直线交RS两点,若RS均在地砖内部(包含边界),则
D.过点M的直线交PQ两点,则以PQ为直径的圆过定点
2024-01-23更新 | 107次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)
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5 . 下列说法不正确的有(       
A.点满足,则点的轨迹是一个椭圆
B.经过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条
C.过双曲线右焦点的直线交双曲线于两点,则
D.直线的倾斜角的取值范围是
6 . 已知抛物线C,圆S,点P上,则(       
A.圆上一点到C上一点的距离最小值为
B.圆心SC上一点的距离ST最小值为
C.过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112
D.过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112
2024-01-19更新 | 384次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离恰好等于到点的距离,是抛物线上的三个点,轴上一点.则(       
A.的方程为
B.点上位于右侧的两点,若四边形为正方形,则
C.当点的顶点,且四边形为正方形时,此正方形的面积32
D.当点不是的顶点时,四边形不可能为正方形
2024-01-17更新 | 114次组卷 | 1卷引用:江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
8 . 已知抛物线,其中p是定值,过焦点的直线l与抛物线交于PQ两点,则下列结论正确的是(  
A.以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切
B.过PQ两点分别作抛物线C的切线,两条切线的交点在准线
C.若抛物线C的准线x轴交于点M,则是定值
D.若直线与抛物线C的准线交于点N,则x轴平行
2024-01-13更新 | 182次组卷 | 1卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(S版A卷)
9 . 设抛物线E的焦点为F,从点F发出的光线经过E上的点不同于E的顶点反射,可证明反射光线平行于E的对称轴,这种特点称为抛物线的光学性质.过E上的动点A向准线l作垂线,垂足为B,过点A的直线mE相切,设ml于点C,连接CFFBFBAC于点D,则以下结论正确的是(       
A.m平分B.
C.的面积之比为定值D.点D在定直线上
2024-01-03更新 | 223次组卷 | 1卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
10 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于点,点为坐标原点,点轴上的射影分别为,点轴上的射影分别为,则(       
A.
B.
C.的最小值为7
D.
2024-01-02更新 | 224次组卷 | 1卷引用:江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
共计 平均难度:一般