1 . 如图，四边形
为矩形，
≌
，且二面角
为直二面角．
平面
；
(2)设
是
的中点，
，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围．
为矩形，≌，且二面角为直二面角．
平面；(2)设
是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-02-01更新
|
972次组卷
|
3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
是正方体的中心，将四棱锥
绕直线
逆时针旋转
后，得到四棱锥
.
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)是否存在
，使得直线
平面
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的正方体中，点是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥.(1)若
，求证：平面平面；(2)是否存在
，使得直线平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-01-24更新
|
1959次组卷
|
4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题广东省华附 深中 省实 广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
名校
3 . 如图所示，四边形为正方形，四边形
，
为两个全等的等腰梯形，
，
，
，
．
(1)当点
为线段
的中点时，求证：
；
(2)当点在线段上时（包含端点），求平面
和平面
的夹角的余弦值的取值范围．
为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，． (1)当点
为线段的中点时，求证：；(2)当点
在线段上时（包含端点），求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-01-16更新
|
1167次组卷
|
4卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
4 . 如图，
是半球
的直径，，
是底面半圆弧
上的两个三等分点，
是半球面上一点，且
.
的面积；
(2)证明：
平面
；
(3)若点在底面圆内的射影恰在
上，求直线
与平面
所成角的正弦值.
是半球的直径，，是底面半圆弧上的两个三等分点，是半球面上一点，且.
的面积；(2)证明：
平面；(3)若点
在底面圆内的射影恰在上，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-04-07更新
|
560次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥ABCD，D在面ABC上的投影为O，O恰好为△ABC的外心．
，
.
(1)证明：BC⊥AD；
(2)E为AD上靠近A的四等分点，若三棱锥A-BCD的体积为
，求二面角
的余弦值．
，.(1)证明：BC⊥AD；
(2)E为AD上靠近A的四等分点，若三棱锥A-BCD的体积为
，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-04-30更新
|
1708次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面是正方形，且
，
是
的中点．
求证：直线
平面
；
求直线与平面
的夹角的正弦值．
中，底面，底面是正方形，且，是的中点．求证：直线平面；求直线与平面的夹角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2020-04-13更新
|
588次组卷
|
7卷引用：湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
平面，是棱
上的一点，满足
平面
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
，
，若为棱
上一点，使得直线
与平面所成角的大小为30°，求
的值.
中，底面是平行四边形，平面，是棱上的一点，满足平面.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）设
，，若为棱上一点，使得直线与平面所成角的大小为30°，求的值.
您最近一年使用：0次
2020-03-15更新
|
637次组卷
|
3卷引用：湖南师大附中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，
，二面角
的大小为120°，点在棱
上，且
，点
为
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，二面角的大小为120°，点在棱上，且，点为的重心.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2019-11-12更新
|
742次组卷
|
4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期12月联考数学（理）试题
名校
9 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形，
，F为CD的中点．
求证：
平面BCE；
求二面角
的余弦值的大小．
平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点．求证：平面BCE；求二面角的余弦值的大小．
您最近一年使用：0次
2018-10-19更新
|
1180次组卷
|
6卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题
10 . 如图，菱形的边长为4，
，矩形
的面积为
，且平面
平面.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
的边长为4，，矩形的面积为，且平面平面.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2018-11-12更新
|
741次组卷
|
7卷引用：【市级联考】湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题
