名校
1 . 如图，在长方体
中，
，
.
，M，N分别是棱
，
，
的中点.若点P是平面
内的动点，且满足
平面
，则线段
长度的最小值为__________ .
中，，.，M，N分别是棱，，的中点.若点P是平面内的动点，且满足平面，则线段长度的最小值为
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2023-09-28更新
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474次组卷
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5卷引用：天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）
天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题（二）【基础版】
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D，E分别是
与
的中点，点E在平面
上的射影是
的重心G则与平面ABD所成角的余弦值为___________ .
中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D，E分别是与的中点，点E在平面上的射影是的重心G则与平面ABD所成角的余弦值为
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名校
3 . 在三棱柱中，
，
，
，则该三棱柱的高为______ ．
中，，，，则该三棱柱的高为
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2020-02-16更新
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485次组卷
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6卷引用：天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
4 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
垂直于底面，
，、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中，底面为矩形，垂直于底面，，、分别为、的中点．（1）求证：
平面；（2）设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2019-03-29更新
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416次组卷
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2卷引用：【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题
名校
5 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，是的中点，
．
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）若
为
中点，求二面角
的余弦值．
中，平面，，是的中点，．（1）求异面直线
与所成的角的大小；（2）若
为中点，求二面角的余弦值．
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2019-03-02更新
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570次组卷
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4卷引用：【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题
