组卷网 > 章节选题 > 3.2 立体几何中的向量方法
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 251 道试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
1 . 已知实数,满足,则的最小值为_________
7日内更新 | 840次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
2 . 在棱长为的正四面体中,点为平面内的动点,且满足,则直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为______.
7日内更新 | 46次组卷 | 1卷引用:江苏省连云港市东海县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面的中点.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 462次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 在三棱锥中,已知,点分别是的中点,则(       
A.
B.三棱锥的外接球的表面积为
C.异面直线所成的角的余弦值是
D.三棱锥的体积为
2024-05-08更新 | 190次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 如图,在矩形ABCD中,MAD的中点,将沿着直线BM翻折得到.记二面角的平面角为,当的值在区间范围内变化时,下列说法正确的有(       

A.存在,使得
B.存在,使得
C.若四棱锥的体积最大时,点B到平面的距离为
D.若直线BC所成的角为,则
2024-04-30更新 | 438次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 如图,某正方体的顶点在平面内,三条棱都在平面的同侧,若顶点到平面的距离分别为,2,3,则该正方体外接球的表面积为_____________.

   

2024-04-29更新 | 206次组卷 | 2卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 如图,已知正方体的棱长为2,EFG分别为的中点,以下说法正确的是(       

A.三棱锥的体积为
B.平面
C.平面
D.二面角的余弦值为
2024-04-28更新 | 351次组卷 | 1卷引用:浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 如图,四面体中,
   
(1)求证:平面平面
(2)若
①若直线与平面所成角为30°,求的值;
②若平面为垂足,直线与平面的交点为.当三棱锥体积最大时,求的值.
2024-04-27更新 | 516次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
9 . 如图,在棱长为的正方体中,的中点,点是侧面上的动点,且截面,则下列说法正确的是(       

   

A.直线到截面的距离是定值
B.点到截面的距离是
C.的最大值是
D.的最小值是
2024-04-27更新 | 415次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
10 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面与直线分别交于点,且,点在直线上运动,在线段上是否存在一定点,使得其满足:

(i)直线
(ii)对所有满足条件(i)的平面,点都落在某一条长为的线段上,且.若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
2024-04-27更新 | 172次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷
共计 平均难度:一般