名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最大值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-17更新
|
759次组卷
|
5卷引用：湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为
的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）
的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）A．当为棱 的中点时，则四棱锥 的外接球的表面积为 |
B．使直线 与平面 所成的角为 的点的轨迹长度为 |
C．若是 的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
D．点 是线段 的中点，当点在平面 内，且 时，点的轨迹为一个圆 |
您最近一年使用：0次
2023-11-17更新
|
340次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体中，
为的中点，动点
在平面内的轨迹为曲线
.下列结论正确的有（ ）
中，为的中点，动点在平面内的轨迹为曲线.下列结论正确的有（ ）A．当 时，是一个点 |
B．当动点到直线， 的距离之和为 时，是椭圆 |
C．当直线 与平面所成的角为 时，是椭圆 |
D．当直线与平面 所成的角为时，是双曲线 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在长方体中，
，
，动点P在体对角线
上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-15更新
|
555次组卷
|
2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
解题方法
5 . 如图，在菱形中，
，
，沿对角线
将
折起，使点
、
之间的距离为，若、
分别为线段、
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，沿对角线将折起，使点、之间的距离为，若、分别为线段、上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．线段 的最小值为 |
C．当 ， 时，点 到直线的距离为 |
D．当、分别为线段、的中点时，与 所成角的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为，是
的中点，点满足
，其中
，
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为，是的中点，点满足，其中，，则下列结论正确的有（ ）A．当 时， |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．若，二面角 的平面角为 ，则 的面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-15更新
|
330次组卷
|
3卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为的正方体中，为线段
的中点，为线段上的动点，则下列四个命题中正确命题的个数是（ ）
①存在点，使得
②不存在点，使得
平面
③三棱锥
的体积是定值 ④不存在点，使得与所成角为
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层
是正四棱柱，下层底面是边长为4的正方形，
在底面的投影分别为
的中点，若
，则下列结论正确的有（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点到平面 的距离为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-10更新
|
652次组卷
|
10卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
9 . 如图所示，正方体的棱长为
，则（ ）
的棱长为，则（ ） A． 的最小值为 |
B．存在一点，使得 与平面 所成角为 |
| C．存在一点，使得与所成的角为 |
D．当时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-07更新
|
673次组卷
|
2卷引用：河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
10 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面时， 与 所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为，则点P的轨迹长度为 |
D．当 时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-06更新
|
742次组卷
|
10卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
