名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
分别为
，
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面
，
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，分别为，的中点，且，，.(1)证明：平面
平面，(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-27更新
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480次组卷
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6卷引用：广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，
，
，
平面
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，
，求二面角
所成角的余弦值.
中，四边形为梯形，，，平面.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求二面角所成角的余弦值.
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2021-04-23更新
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1054次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（理）试题
广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（理）试题广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）
3 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD是一个菱形，且∠ABC
，AB＝2，PA⊥平面ABCD．
（1）若Q是线段PC上的任意一点，证明：平面PAC⊥平面QBD．
（2）当平面PBC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值为
时，求PA的长．
，AB＝2，PA⊥平面ABCD．（1）若Q是线段PC上的任意一点，证明：平面PAC⊥平面QBD．
（2）当平面PBC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值为
时，求PA的长．
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2020-05-16更新
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182次组卷
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4卷引用：广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题
广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题2020届河北省高考（5月）模拟数学（理）试题（已下线）大题专项训练16：立体几何（二面角）-2021届高三数学二轮复习河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题
名校
4 . 如图所示，与四边形
所在平面垂直，且
.
（1）求证：
；
（2）若
为的中点，设直线
与平面
所成角为
，求
.
与四边形所在平面垂直，且.（1）求证：
；（2）若
为的中点，设直线与平面所成角为，求.
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5 . 如图，三棱柱
中，
平面
分别为
和
的中点，
是边长为
的正三角形，
.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面分别为和的中点，是边长为的正三角形，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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