1 . 如图所示，圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且，点在线段上，且，点是以为直径的圆上一动点．

(1)当时，证明：平面平面；
(2)当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值．

2 . 如图，在几何体中，平面平面，.四边形为矩形.在四边形中，，，.

(1)点在线段上，且，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(2)点在线段上，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

3 . 在四棱锥中，，，，则该四棱锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图1，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，将正方形ABCD沿EF折成如图2所示的二面角，且二面角的大小为，点M在线段AB上（包含端点）运动，连接AD．

(1)若M为AB的中点，直线MF与平面ADE的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线OD//平面EMC；
(2)是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为？若存在，确定出M点位置；若不存在，请说明理由．