1 . 如图,在三棱锥中,是等边三角形,是边的中点.(1)求证:;
(2)若,平面平面,求直线与平面所成角的余弦值.
(2)若,平面平面,求直线与平面所成角的余弦值.
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2 . 在三棱锥中,平面,点是三角形内的动点(含边界),,则下列结论正确的是( )
A.与平面所成角的大小为 |
B.三棱锥的体积最大值是2 |
C.点的轨迹长度是 |
D.异面直线与所成角的余弦值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 图1是直角梯形ABCD,,.以BE为折痕将折起,使点C到达C1的位置,且,如图2.
(1)证明:平面平面ABED;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面ABED;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-11-24更新
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448次组卷
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9卷引用:湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题
湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,三棱柱中,面面,.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-05-30更新
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1449次组卷
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7卷引用:湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥中,底面ABCD是矩形,平面ABCD,,点F是棱BC的中点.
(1)若PB与平面ABCD所成的角为,求二面角的大小;
(2)若直线PB与过直线AF的平面平行,平面与棱PD交于点S,指明点的位置,并证明.
(1)若PB与平面ABCD所成的角为,求二面角的大小;
(2)若直线PB与过直线AF的平面平行,平面与棱PD交于点S,指明点的位置,并证明.
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2022-05-13更新
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729次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
6 . 如下图,正方体中,M为上的动点,平面,则下面说法正确的是( )
A.直线AB与平面所成角的正弦值范围为 |
B.点M与点重合时,平面截正方体所得的截面,其面积越大,周长就越大 |
C.点M为的中点时,平面经过点B,则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D.已知N为中点,当的和最小时,M为的三等分点 |
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2022-05-13更新
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1997次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
7 . 在正三棱柱中,侧棱长为,底面三角形的边长为1,则与侧面所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-09更新
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1321次组卷
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16卷引用:【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(文)试题
【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(文)试题2019年湖南省怀化市高三一模数学(文)试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题贵州省安顺市普通高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市仁寿一中南校区2020-2021学年高二(上)期中数学(文科)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学(文)试题(已下线)1.4空间向量的应用B卷(已下线)专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十四)
8 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,为线段的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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9 . 在棱长为的正方体中,是面对角线上两个不同的动点.以下四个命题:①存在两点,使;②存在两点,使与直线都成的角;③若,则四面体的体积一定是定值;④若,则四面体在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.其中为真命题的是____ .
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,为侧棱上一点,已知.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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