解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，
，
，
是
的中点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，，且，，，是的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图所示，圆锥的轴截面
是等腰直角三角形，且
，点
在线段
上，且
，点
是以
为直径的圆上一动点．
(1)当
时，证明：平面
平面
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值．
是等腰直角三角形，且，点在线段上，且，点是以为直径的圆上一动点．(1)当
时，证明：平面平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值．
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2023-02-14更新
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1151次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
3 . 如图1，在直角梯形
中，
，且
．现以为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形折叠，使
，如图2．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面
所成的角的正弦值．
中，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形折叠，使，如图2．(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体
中，
分别为
中点，
，则
到平面
的距离是__________ ．
中，分别为中点，，则到平面的距离是
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2023-02-09更新
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465次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
中，，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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327次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在正四棱柱中，
，
为
的中点．
(1)求直线
与平面
所成的角；
(2)求异面直线与
所成的角；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，为的中点．(1)求直线
与平面所成的角；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求点
到平面的距离．
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2023-01-22更新
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196次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 给出以下命题，其中正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则⊥ |
B．平面经过三个点 ，向量 是平面的法向量，则 |
C．平面、 的法向量分别为 ， ，则∥ |
D．直线的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则与垂直 |
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解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形为正方形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
平面，二面角
为
，三棱锥
的外接球的球心为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为正方形，，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
平面，二面角为，三棱锥的外接球的球心为，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点.
(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；
(2)求点A1与平面AQC1的距离.
(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；
(2)求点A1与平面AQC1的距离.
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名校
解题方法
10 . 已知在直三棱柱中，底面是一个等腰直角三角形，且
，E、F、G、M分别为
的中点．则（ ）
中，底面是一个等腰直角三角形，且，E、F、G、M分别为的中点．则（ ）A． 与平面 夹角余弦值为 | B．与所成角为 |
C． 平面EFB | D．平面 ⊥平面 |
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2022-12-11更新
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840次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
