1 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
，点
是棱
的中点，点
为棱
上一点，且
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是等边三角形，，点是棱的中点，点为棱上一点，且．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
2 . 四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1126次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）
解题方法
3 . 如图所示，在四棱台
中，底面
是菱形，
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，棱上是否存在一点
，使得平面
与平面
的夹角余弦值为
.若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是菱形，平面.(1)证明：
；(2)若
，棱上是否存在一点，使得平面与平面的夹角余弦值为.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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名校
4 . 如图所示的在长方体中，若
，、
分别是
、
的中点，则下列结论中成立的是（ ）
中，若，、分别是、的中点，则下列结论中成立的是（ ）A． 与 垂直 | B． 与 所成的角大小为 |
C．与平面 所成角大小为 | D．直线与平面 不平行 |
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5 . 如图，在三棱锥
中，是边长为2的等边三角形，
，直线
与平面
所成的角为30°．
(1)证明：
平面
．
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2的等边三角形，，直线与平面所成的角为30°．(1)证明：
平面．(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2024-03-06更新
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222次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB，交PB于点F，则下列结论正确的是（ ）
中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB，交PB于点F，则下列结论正确的是（ ）A． 平面EDB |
| B．PB⊥平面EFD |
C．直线PB与平面ABCD所成的角的余弦值为 |
| D．平面CPB与平面PBD夹角的大小为60° |
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名校
7 . 如图所示，圆台的上、下底面圆半径分别为
和
，
为圆台的两条不同的母线.
；
(2)截面
与下底面所成的夹角大小为，且截面截得圆台上底面圆的劣弧
的长度为
，求截面的面积.
和，为圆台的两条不同的母线.
；(2)截面
与下底面所成的夹角大小为，且截面截得圆台上底面圆的劣弧的长度为，求截面的面积.
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2024-01-26更新
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792次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）第3套-复盘卷（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷
名校
8 . 如图所示，圆台的上､下底面圆半径分别为
和
为圆台的两条不同的母线.
分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且
为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)截面与下底面所成的夹角大小为
，求异面直线与
所成角的余弦值.
和为圆台的两条不同的母线.分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且为等边三角形.(1)求证：
；(2)截面
与下底面所成的夹角大小为，求异面直线与所成角的余弦值.
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2024-01-24更新
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1208次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
为等边三角形，
，
，且
，
，
，为
中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若线段
上存在点
，使得二面角
的大小为，求
的值．
中，为等边三角形，，，且，，，为中点． (1)求证：平面
平面；(2)若线段
上存在点，使得二面角的大小为，求的值．
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2024-01-04更新
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1212次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
10 . 如图，斜三棱柱中，底面是边长为
的正三角形，侧面为菱形，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为的正三角形，侧面为菱形，且. (1)求证：
；(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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824次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
