1 . 在三棱台中,为等边三角形,,平面,分别为,的中点,
(1)证明:平面平面;
(2)若,设为线段上的动点,求与平面所成的角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,设为线段上的动点,求与平面所成的角的正弦值的最大值.
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2024-03-24更新
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934次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直棱柱中,,,,是的中点,点在上.
(1)求证:;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)若,求点,之间的距离.
(1)求证:;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)若,求点,之间的距离.
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2023-11-17更新
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140次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为的等边三角形,,分别为,的中点,且.
(1)证明:.
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-11-10更新
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272次组卷
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6卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面是边长为4的正方形,在底面的投影分别为的中点,若,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为 |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-11-10更新
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636次组卷
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10卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图1,《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若,则( )
A. |
B.该水晶多面体外接球的表面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-08-03更新
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538次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,将三棱锥的侧棱放到平面内,,,,,平面平面.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)若,平面与平面夹角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)若,平面与平面夹角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-07-07更新
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338次组卷
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5卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省清远市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,分别为棱的中点,.
(1)证明:四点共面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
(1)证明:四点共面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
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2023-07-05更新
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534次组卷
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5卷引用:湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
8 . 已知正方体的棱长为2,则以下结论正确的是( )
A.若为线段上动点(包括端点),则点到平面的距离为定值 |
B.正方形底面内存在点,使得 |
C.若点在正方体的表面上运动,点是的中点,点满足,则点的轨迹的周长为 |
D.当点为中点时,三棱锥的外接球半径 |
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9 . 如图,圆柱的轴截面是边长,的矩形,点在上底面圆内,且(,,三点不在一条直线上).下底面圆的一条弦交于点,其中,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若二面角的正切值为,求的长.
(1)证明:平面;
(2)若二面角的正切值为,求的长.
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10 . 如图,在四边形中,,以为折痕将折起,使点D到达点P的位置,且.
(1)证明:平面;
(2)若M为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若M为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-08更新
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993次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题