名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是正方形，
与
相交于点E，点F在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面，底面是正方形，与相交于点E，点F在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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2023-02-18更新
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817次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为AB，BC，
的中点，点P在线段
上，
平面EFG，则（ ）
中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段上，平面EFG，则（ ）A． 与EF所成角为 | B．点P为线段的中点 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面EFG截正方体所得截面的面积为 |
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2023-02-15更新
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564次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，平面
底面
，且
.
(1)证明：
.
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面底面，且.(1)证明：
.(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-02-14更新
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1027次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
名校
4 . 如图，正三棱锥
的侧面是直角三角形，过点
作
平面
，垂足为
，过点作
平面
，垂足为
，连接并延长交
于点
．
(1)证明：是的中点；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
的侧面是直角三角形，过点作平面，垂足为，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点．(1)证明：
是的中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-02-14更新
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344次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
5 . 在正方体中，，分别为，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D．平面 |
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2023-02-08更新
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723次组卷
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9卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题吉林省白山市2023届高三二模数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题
名校
6 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，
.以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M.
(1)证明：M为PD的中点.
(2)若二面角B-AM-C的余弦值为
，求AB.
平面ABCD，.以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M.(1)证明：M为PD的中点.
(2)若二面角B-AM-C的余弦值为
，求AB.
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2023-02-06更新
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335次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
名校
7 . 在三棱柱
中，
，O为
的中点．
(1)证明：
平面．
(2)已知
，在线段
上（不含端点）是否存在点Q，使得二面角
的余弦值为？若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由．
中，，O为的中点．(1)证明：
平面．(2)已知
，在线段上（不含端点）是否存在点Q，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由．
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2023-01-12更新
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980次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
名校
8 . 如图，棱长为2的正方体中，动点P满足
．则以下结论正确的为（ ）
中，动点P满足．则以下结论正确的为（ ）A． ，使直线 面 |
B．直线 与面所成角的正弦值为 |
C． ，三棱锥 体积为定值 |
D．当 时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-01-11更新
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1295次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）
名校
9 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，
，
.
为上的点，且
平面
；
(1)求证：平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形，，.为上的点，且平面；(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-11-26更新
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500次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱中，已知为
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)若底面是等腰直角三角形，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，已知为的中点，.(1)证明：
；(2)若底面
是等腰直角三角形，，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-10-11更新
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411次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
