1 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

2 . 正方体中，与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正三棱柱中，底面为的中点，为上一个动点.

(1)若为靠近点线段的三等分点，求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使平面与平面的夹角等于？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

4 . 在四棱锥中，平面，底面为矩形，，点在线段上运动，则点到距离的最小值为______.

5 . 已知，，，则平面的法向量与的夹角的余弦值为（       ）

A．	B．或
C．	D．或

6 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是矩形，四边形是平行四边形，且，，，以为直径的圆经过点.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

8 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（       ）

A．两条不重合直线的方向向量分别是，则

B．直线的方向向量为，平面的法向量为，则

C．两个不同的平面的法向量分别是，则

D．直线的方向向量，平面的法向量是，则

9 . 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点，为的中 点，，.
   
(1)求证：平面.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出 的长：若不存在，说明理由．

10 . 正三棱柱中，为的中点，点在上.
   
(1)证明：平面；
(2)若二面角大小为，求以为顶点的四面体体积.