邵阳高中数学人教A版选修2-1 3.2 立体几何中的向量方法试题/习题及答案-组卷网

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2010高二·河南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

1 . 已知直线

，且

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

______.

2023-11-08更新 | 175次组卷 | 32卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 894次组卷 | 36卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·湖南邵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平行平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

的中点，则直线

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 452次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 544次组卷 | 36卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2199次组卷 | 36卷引用：湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求

与

所成角的余弦值.

2023-06-27更新 | 1745次组卷 | 14卷引用：湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·江苏盐城·三模

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量数量积的应用线面角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 已知正方体

的棱长为1，

为棱

（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（）

A．

B．二面角

的大小为

C．点

到平面

距离的取值范围是

D．若

平面

，则直线

与平面

所成角的正弦值的取值范围为

2023-06-01更新 | 968次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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11-12高二上·广东·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 如图，四棱锥

的底面

是矩形，

⊥平面

，

，

.

(1)求证：

⊥平面

；
(2)求二面角

余弦值的大小；
(3)求点

到平面

的距离．

2023-04-18更新 | 1315次组卷 | 27卷引用：2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

9 . 若平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

，且

，则

________.

2023-04-07更新 | 570次组卷 | 19卷引用：湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

10 . 如图，正方体

的棱长为

，

，

，

分别为

，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1515次组卷 | 110卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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