名校
解题方法
1 . 如图,在圆锥中,是圆锥的顶点,是圆锥底面圆的圆心,是圆锥底面圆的直径,等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形,是圆锥母线的中点,.
(2)设点在线段上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)设点在线段上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图(1)所示,在平面四边形中,是边长为2的等边三角形,,为边的中点,将沿折成直二面角,得到如图(2)所示的四棱锥.(1)若为棱的中点,证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,、分别为、上的点,且.
(1)证明:平面;
(2)若平面,为的中点,,,求二面角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)若平面,为的中点,,,求二面角的正切值.
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2024-03-25更新
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786次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱形木料中,为上底面上一点.(1)经过点在上底面上画一条直线与垂直,应该如何画线,请说明理由;
(2)若,,,为的中点,求点到平面的距离.
(2)若,,,为的中点,求点到平面的距离.
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2024-03-21更新
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1337次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆台的高为2,上底面圆的半径为2,下底面圆的半径为4,,两点分别在圆、圆上,若向量与向量的夹角为60°,则直线与直线所成角的大小为______ .
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2024-01-24更新
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420次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
解题方法
6 . 如图1,已知正三角形边长为4,其中,现沿着翻折,将点翻折到点处,使得平面平面为中点,如图2.(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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1543次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知五面体,其中内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面.
(1)证明:;
(2)若,,且二面角所成角的正切值是2,试求该几何体的体积.
(1)证明:;
(2)若,,且二面角所成角的正切值是2,试求该几何体的体积.
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2024-01-14更新
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450次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题2016届江西省临川一中高三上学期期中理科数学试卷广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 如图,直三棱柱中,是棱的中点,棱上的点满足,棱上的点满足.
(1)证明:;
(2)若与平面所成的角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若与平面所成的角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图,已知圆锥,AB是底面圆О的直径,且长为4,C是圆O上异于A,B的一点,.设二面角与二面角的大小分别为与.
(1)求的值;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求的值;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2023-02-24更新
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1839次组卷
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9卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(江苏专用)陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题重庆市七校2023届高三三诊数学试题
名校
解题方法
10 . 设,是空间中两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,,则 |
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2022-12-06更新
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805次组卷
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9卷引用:湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题39:平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第30练 空间向量的应用(已下线)突破1.4 空间向量的应用(课时训练)江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)